广东省广州市海珠区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期 八年级数学质量监测 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟，不可以使用计算器. 注意事项： 1.答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号；再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 一组数据3，5，4，6，3，3，4的众数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是的中位线，若，则（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 已知点在一次函数的图像上，则等于（ ）． A. B. C. D. 5. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一架靠墙摆放的梯子长5米，底端离墙脚的距离为3米，则梯子顶端离地面的距离为（ ）米． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 在中，，，，点是的中点，则（ ）cm A. 6.5 B. 6 C. 5.5 D. 5 8. 已知数据，，，，的平均数为，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 已知点，在一次函数的图象上，若，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 某班将从甲、乙两位学生中选派一人参加学校的环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是87分，方差分别是，，你认为成绩更稳定的选手是________（填“甲”或“乙”）． 12. “如果，那么”的逆命题是___________． 13. 一组数据1，6，7，4，7，5，2的中位数是________． 14. 若菱形的两条对角线的长分别为4和5，则此菱形的面积是________． 15. 若，则式子的值为________． 16. 已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围为________． 三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17. 计算： （1）； （2） 18. 如图，在中，分别在边上，且，求证：四边形是平行四边形． 19. 已知正比例函数． （1）该直线向下平移个单位，平移后所得直线的解析式为________； （2）在图中画出平移后的直线． 20. 为了提高节能意识，某中学对全校的耗电情况进行了抽样调查，并记录了10天的耗电量情况，数据如表： 度数（度） 250 300 350 400 450 天数 1 2 3 2 （1）表格中的________； （2）求出这10天平均耗电量； （3）若每度电的定价是0.6元，根据（2）所获得的数据，请估计该中学每月应付电费多少元？（每月按30天计） 21. 如图，在中，，，，平分交于点． （1）求的面积； （2）求的长． 22. 如图，在四边形中，对角线与相交于点，是中点，． （1）请你从以下条件①；②；③平分；④中，选择一个使得四边形是菱形的条件________．（填序号）； （2）根据（1）中所选择的条件，求证：四边形是菱形． 23. 某动物园在周年庆来临之际，推出、两种纪念章，已知每个种纪念章的进价比每个种纪念章的进价多4元；购进6件种纪念章和购进10件种纪念章的费用相同，且种纪念章售价为13元/个，种纪念章售价为8元/个． （1）每个种纪念章和每个种纪念章的进价分别是多少元？ （2）根据网上预约的情况，该园计划用不超过2800元的资金购进、两种纪念章共400个，这400个纪念章可以全部销售，选择哪种进货方案，该园获利最大？最大利润是多少元？ 24. 如图，已知直线：和直线：相交于点，直线与轴相