1.4.1 有理数的乘法（第2课时） 课件 2022—2023学年人教版数学七年级上册

人教版 数学 七年级 上册 第一章 有理数 1.4.1 有理数的乘法（第2课时） 授课教师：凌凌一 目录 CONTENTS 1 2 自主学习 全程探究 3 4 全员提高 自我评价 PART 01自主学习 （一） 学习目标 1.掌握乘法的分配律，并能灵活运用. 2. 掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算. PART 01自主学习 （二） 自学检测 1、计算： (–8)×(–12)×(–0.125)×(– )×(–0.1) PART 01自主学习 （二） 自学检测 2、 如何计算 71 ×(–9)？ PART 02全程探究 探究一： 有理数乘法的运算律 2. (3×4)×0.25＝ 3×(4×0.25)＝ 3. 2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4＝ 1. 2×3＝ 3×2＝ 【思考】上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 2×3 3×2 (3×4)×0.25 3×(4×0.25) 2×(3＋4) 2×3＋2×4 6 6 3 3 14 14 ＝ ＝ ＝ 两个数相乘，交换两个因数的位置，积相等. ab＝ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积相等. (ab)c ＝ a(bc) 数的范围已扩展有理数. 1.乘法交换律: 2.乘法结合律: 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. a(b＋c) ab＋ac ＝ 3.乘法分配律： 例1 计算：(–85)×(–25)×(–4) 解：原式＝(–85)×[(–25)×(–4)] ＝(–85)×100 ＝–8500 例2　用两种方法计算 解法1: 原式＝ ＝ ＝–1 解法2: 原式＝ ＝3＋2–6 ＝–1 解：（1）原式= = （2）原式= = = -22 （1）(– )×(8– –4) （2）(–11)×(– )＋(–11)×2 ＋(–11)×(– ) 例3 = 利用运算律有时能进行简便运算. 例1 98×12=(100-2) ×12=1200-24=1176 例2 (-16) ×233+17×233=(-16+17) ×233=233 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999×(-15)； （2） . 分析：（1）将式子变形为(1000-1)×(-15)，再根据乘法分配 律计算即可求解； （2）根据乘法分配律计算即可求解. 解：（1）999×(-15) =(1000-1) ×(-15) =1000×(-15)+15 = -15000+15 　　　 = -14985 （2） = = = 99900 PART 03全员提高 （一）统一观点 PART 03全员提高 （二）课堂检测 1、 计算(–2)×(3– )，用乘法分配律计算过程正确的是（ ） A. (–2)×3+(–2)×(– ) B. (–2)×3–(–2)×(– ) C. 2×3–(–2)×(– ) D.(–2)×3+2×(– ) PART 03全员提高 （二）课堂检测 2．如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是（ ） A. 1 B. 0或2 C. 3 D. 1或3 PART 03全员提高 （二）课堂检测 3. 有理数a, b, c满足a+b+c>0，且abc<0，则在a, b, c中，正数的个数（ ） A. 0 B. 1 C.2 D. 3 PART 03全员提高 （二）课堂检测 4、 计算: PART 03全员提高 （二）课堂检测 5、现定义两种运算：“ ”“⊗”，对于任意两个整数a，b，a b＝a＋b–1，a⊗b＝a×b–1，计算： (1)(6 8) (3⊗5)； (2)[4⊗(–2)