2.3 绝对值 同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2.3 绝对值 同步练习 一、单选题 1．有理数比较大小错误的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是(    ) A．-a一定是负数 B．互为相反数的两个数的符号必相反 C．0.5与2是互为相反数 D．任何一个有理数都有相反数 3．下列结论中．正确的是（　　） A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a≠b，则|a|≠|b| C．若a≠b，则|a|＝|b| D．若a+b＝0，则|a|＝|b| 4．﹣2的绝对值是（ ） A．2 B．﹣2 C． D． 5．下列说法中正确的个数是（    ） ①当时， ②若a是有理数， ③若，，那么a、b为一正一负且正数的绝对值大于负数的绝对值 ④相反数等于本身的数只有一个，而绝对值等于本身的数有无数个 A．1 B．2 C．3 D．4 6．﹣|﹣2020|＝（    ） A．2020 B．﹣2020 C． D． 7．若，都是不为零的数，则的结果为（   ） A．3或-3 B．3或-1 C．-3或1 D．3或-1或1 8．能使式子|5+x|=|5|+|x|成立的数x是（　　） A．任意一个非正数 B．任意一个正数 C．任意一个非负数 D．任意一个负数 9．一个数的相反数是5，则这个数是（　　） A．5 B．﹣5 C． D． 10．下列各数|－2|，－(－2)，－(+2)，－|－2|中，负数的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．设，为非零有理数，，则 ． 12．当x= 时，的值最小. 13．4的相反数是 ,- 5的绝对值是 14．比较大小：0 －0.01；-π ． 15．点在数轴上的位置如图，中表示的相反数的点是 ． 三、解答题 16．一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示． （1）A的对面是　 　，B的对面是　 　，C的对面是　 　；（直接用字母表示） （2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出F所表示的数． 17．(1)比较下列各式的大小：（用“  < ”“  >  ”或“=”连接） |（+3）+（+8）| |+3|+|+8|;    |（-3）+（-8）| |-3|+|-8|; |（-3）+（+8）| |-3|+|+8|;    |（+3）+（-8）| |+3|+|-8|; |0+（+8）| 0+|-8|; (2)通过（1）的比较，请你分析，归纳出当 a，b 为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系是 |a|+|b| |a+b|（填“ <  ”“  >  ”“  ≤ ”“ ≥  ”或“=”） (3)根据（2）中你得出的结论，求当|x-2019|=|x|+2019 时，x 的取值范围. 18．三个数在数轴上位置如图所示，且． （1）比较的大小；                         （2）化简：． 19．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1)探究： ①数轴上表示4和1的两点之间的距离是     ； ②数轴上表示－5和9的两点之间的距离是 ． (2)归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 ． (3)应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是9，则可记为：，那么a＝ ； ②若数轴上表示数a的点位于－4与5之间，则 ． ③代数式|a＋2|＋|10－a|＋|a－3|的最小值是 ． 20．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为、，则，两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右匀速运动．设运动时间为秒． (1)【综合运用】 填空：、两点间的距离__________，线段的中点表示的数为__________； (2)求当为何值时，； (3)若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请直接写出线段的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $