第十一章三角形 单元检测 2022-2023学年人教版八年级上册数学

第十一章三角形（单元检测） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列各组线段中，不能组成一个三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，在中，已知点，，分别是，，的中点，平方厘米，则的值为（    ） A．2平方厘米 B．1平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米 3．如图，和是的两个外角，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是(　　)． A．5 B．6 C．12 D．16 5．已知，过不在上一点Q作，分别垂直于的两边，垂足为M，N，则的度数等于（　　　） A．10° B．80° C．100° D．80°或100° 6．如图，在 中， 与 的平分线交于点 ，得 ； 与 的平分线相交于点 ，得 ；； 与 的平分线相交于点 ，得 ．如果 ，则 的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，，是高，是中线，是角平分线，交于点G，交于点H，下面说法正确的是（    ） ①的面积的面积； ②的面积的面积； ③； ④； ⑤． A．①③⑤ B．②③④⑤ C．①③④⑤ D．①③④ 8．如果一个多边形的每一个外角都是锐角，那么这个多边形的边数一定不小于(   ) A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，△ABC 中，点 D 在 BC 上，△ACD 和△ABD 面积相等，线段 AD 是三角形的（    ） A．高 B．角平分线 C．中线 D．无法确定 10．如图，已知，若，，，下列结论：①；②；③；④与互补；⑤，其中正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．如图，已知交于点，且，则的度数是(　　) A． B． C． D． 12．若一个正多边形的每个内角度数都为135°，则这个正多边形的边数是（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图在△ABC中，点D是AB边中点，点E是线段CD中点，点F在线段BE上，且BE＝3FE，若△DEF的面积为2，则△ABC的面积为 ． 14．如图，直线，∠1=42°，∠2=30°，则∠3= 度． 15．如图，在中，是的平分线，是的平分线，与相交于点，若，则的度数是 ． 16．如图所示，点A，B，P在正方形网格的格点（水平线与垂直线的交点）处，则∠PAB+∠PBA的度数等于 ． 17．如图，直线ab，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若∠1＝24°，则∠2的度数为 ． 18．如图，△ABC中，BM、CM分别平分∠ABC和∠ACB，连接AM，已知∠MBC=25°，∠MCA=30°，则∠MAB= 19．如图，已知是锐角三角形，、分别为与的角平分线，、相交于点O，若，则 ． 20．如图，，是的两条高，它们相交于点P，已知的度数为α，的度数为β，则的度数是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在四边形ABCD中，∠C＝90°，∠D＝130°，AP平分∠BAD，BP平分∠ABC，求∠APB的度数 22．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． (1)画出格点△ABC的高CD； (2)画出△ABC向下平移2格，再向右平移4格后得到的△A1B1C1； (3)AB扫过部分的面积是 ． (4)在（2）所得到的图形中，若连接AA1、BB1，AA1与 BB1的关系是 ． 23．已知A、B两点在直线m上，C、D两点在直线n上． (1)如图1，若∠BAD=∠ADC，求证：∠ABC=BCD； (2)如图2，mn，∠BAD=60°， ∠BCD=70°，过点D作DE⊥BC于点E，∠BAD与∠DEB的角平分线相交于点P，求∠P． 24．如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O. （1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数； （2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性. 25．已知：中，记，． (1)如图，若平分，、分别平分的外角和，于点． ①用的代数式表示的度数； ②用的代数式表示的度数； (2)如图2，若点为的三条内角平分线的交点，且于点． ①请补全图形； ②猜想(1)中的两个结论是否发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，直接写出正确的结论． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．C 5．D 6．D 7．D 8．C 9．C 10．C 11．B 12．B 13．24 14．72 15． 16．45°