精品解析：广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题

2022－2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区 朝晖学校12月月考 八 年 级 数 学 本试卷共6页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 2. ，，三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A. 三条中线的交点处 B. 三条边的垂直平分线的交点处 C. 三条高线的交点处 D. 三条角平分线的交点处 3. 如图，四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在四边形中，与关于对角线对称，则以下结论正确的是（ ） ①平分 ②平分 ③ ④． A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ④ 5. 如图，，，点D在AC边上，，AE和BD相交于点O，若，则( )度． A. B. C. D. 6. 化简，其结果是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示的钢架中，∠A＝18°，焊上等长的钢条，，，，来加固钢架，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列各图形中三个数之间均具有相同的规律根据此规律，“？”的值为　　 A. 55 B. 56 C. 63 D. 64 9. 在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号．如记，已知，则m的值是（ ） A. -40 B. 20 C. -24 D. -20 10. 如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB＝AD+2BE，则下列结论：①AB+AD＝2AE；②∠DAB+∠DCB＝180°；③CD＝CB；④S△ACE﹣2S△BCE＝S△ADC；其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共7题，共28分） 11. 在中，，若，则 _____；若，，则_____． 12. 分解因式：_____． 13. 如若，则点关于轴对称的点的坐标为_____． 14. 等腰三角形一腰上高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为_____． 15. 如图，有一个，，，，一条线段，、两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，问点运动到离的距离等于___________时，和全等. 16. 方程的根是_____． 17. 如图，在中，沿的平分线折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿的平分线折叠，剪掉重复部分……将余下部分沿的平分线折叠，点与点重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，则称是的好角． （1）若经过次折叠是的好角，则与（设）之间的等量关系为________． （2）若一个三角形的最小角是4°，且该三角形的三个角均是此三角形的好角．请写出符合要求三角形的另两个角的度数________．（写出一种即可） 三、解答题（共8题，共62分） 18. 先化简，再求值：，其中 19. 先化简：(1﹣)•，然后a在﹣1，0，1三个数中选一个你认为合适的数代入求值． 20. 先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）+（2x﹣1）2﹣4x（x﹣1），其中x＝． 21. 今年的里约奥运会，为了体现“零碳奥运”的精神，一座神奇的太阳能建筑被设计出来！创新的太阳能瀑布塔位于Cotonduba岛上，它海拔高度米，白天依靠太阳能水泵将海水抽至顶部，而到了夜间则将海水从顶部放下带动涡轮旋转，从而产生能量供电，有效地利用了能源（如图、图所示）． 假设图中的每一块太阳能电板可以看成图中的阴影部分（如图所示），图由长方形和正方形组成，其中，，． （1）用，表示三角形面积 ； （2）用，表示一块太阳能电板的面积； （3）如果米，米，则此时一块太阳能电板的面积是多少？ 22. 某班组织登山活动，同学们分甲乙两组从山脚下沿着一条道路同时向