福建省福州市鼓楼区延安中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 为了解决下列问题，收集数据方式合适的是(    ) A. 采用抽样调查了解本班学生每周的课外阅读时间 B. 采用全面调查检查一批饮料的质量 C. 采用全面调查检查河水的污染情况 D. 采用全面调查检查中国空间站“梦天舱”的零部件 3. 已知点到轴的距离为，到轴距离为，且在第一象限内，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 4. 在和中，已知，，增加下列条件后，不能判定≌的是(    ) A. B. C. D. 5. 若，则下列不等式中一定成立的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，边上的高是(    ) A. B. C. D. 7. 已知，满足方程组，则无论取何值，，恒有关系式是(    ) A. B. C. D. 8. 古代永乐大典中有一道趣题：钱二十贯，买四百六十尺，绫每尺四十三文，罗每尺四十四文，问绫、罗几何？意思是：用贯钱买了尺绫和罗，绫的价格是每尺文，罗的价格是每尺文，若设买了绫尺，罗尺，则用二元一次方程组表示题中的数量关系正确的是说明：贯、文都是古代的一种货币单位，贯文(    ) A. B. C. D. 9. 如图是，，，十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等份连接，，，得到正十边形，延长和，则夹角是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，平分，于点的角平分线所在直线与射线相交于点，若，且，则的度数为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 体育委员统计了全班女生立定跳远的成绩，列出频数分布表如下： 距离 频数 已知跳远距离米以上为优秀，则该班女生获得优秀的频率为______ ． 12. 若等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是        ． 13. 图形的密铺或称图形的镶嵌指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间既不留空隙、也不互相重叠地把一部分平面完全覆盖如图是世纪艺术家阿尔布雷希特丢勒利用正五边形和对角相等的四边形创作的镶嵌图案设计，图是镶嵌图案中的某一片段的放大图，其中四边形的最小内角为______ 度 14. 若一个三角形任意两个角都不相等，且其中一个内角是另一个内角的倍，则称这个三角形为“倍角三角形”，内角称为该三角形的“倍角”如果一个“倍角三角形”为直角三角形，则“倍角”的度数是______． 15. 如果关于，的方程组的解是，那么关于，的方程组的解是______ ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标，点坐标，，的平分线交轴于点，点、分别为线段、线段上的动点，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 解方程组：； 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 18. 本小题分 解不等式组，并求出它的整数解． 19. 本小题分 如图，在中，是边上的高，平分若，求：的度数． 20. 本小题分 在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到轴，轴的距离之和等于点到轴，轴的距离之和，则称点为点的“等距点”例如：点为点的“等距点”． 在如图所示的平面直角坐标系中，点的坐标为． 若点为点先向左移动个单位长度，再向上移动个单位长度得到的，则点的坐标为______ ，在所给的平面直角坐标系中画出，并直接判断是否为的“等距点”______ ；填“是”或“不是” 在的条件下，求直线与轴交点的坐标； 点为点的“等距点”，若点在第二象限，请用的代数式表示． 21. 本小题分 求证：一条直角边相等且这条边相邻锐角的角平分线也相等的两个直角三角形全等． 要求：根据给出的和，在此图形上用尺规作出和的角平分线，不写作法，保留作图痕迹，并据此写出已知、求证和证明过程． 22. 本小题分 用如图所示的长方形和正方形纸板，制作如图所示的竖式和横式两种长方体无盖纸盒现有正方形纸板张，长方形纸板张，且． 若要制作两种纸盒共个，则至少可以制作多少个竖式无盖纸盒？ 已知在制作两种纸盒时，长方形纸板和正方形纸板都恰好用完，求两种纸盒各做了多少个？ 2