2023年辽宁省沈阳四十三中中考数学模拟试卷

2023年辽宁省沈阳四十三中中考数学模拟试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个数中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 2. 据测算，沈阳使用绿源能源科技集团的新技术，冬季可减少二氧化碳排放约万吨，将万吨用科学记数法 表示为(    ) A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如所示图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图所示，直线，点在直线上，点在直线上，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6. 如图，点，，为上的三点，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 已知反比例函数，当时，随的增大而减小，那么一次函数的图象经过第(    ) A. 一、二、三象限 B. 一、二、四象限 C. 一、三、四象限 D. 二、三、四象限 8. 如图，在▱中，点是上任意一点，过点作交于点，连接并延长交的延长线于点，则下列结论中错误的是(    ) A. B. C. D. 9. 在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，中，，，尺规作图痕迹如下． 结论Ⅰ：点一定为的内心； 结论Ⅱ：连接，，则． 对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是(    ) A. 和Ⅱ都对 B. 和Ⅱ都不对 C. 不对，Ⅱ对 D. 对，Ⅱ不对 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 因式分解：______． 12. 已知点是线段上的点，且，如果，那么______． 13. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则______． 14. 如图，一次函数的图象交轴于点，则关于的不等式的解集为______． 15. 如图，已知第一象限内的点在反比例函数上，第二象限的点在反比例函数是常数，上，且，，则的值为______ ． 16. 如图，在矩形中，，，点、分别是边、的中点，某一时刻，动点从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发，沿方向以每秒个单位长度的速度向点匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接，过点作的垂线，垂足为在这一运动过程中，点所经过的路径长是______ ． 三、解答题（本大题共9小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ． 18. 本小题分 在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点． 证明：四边形是菱形； 若，，求菱形的面积． 19. 本小题分 桌面上有张正面分别标有数字，，，的不透明卡片，它们除数字外其余均相同，现将它们背面朝上，洗匀后平铺开． 随机翻开一张卡片，正面数字是奇数的概率是______ ； 先随机翻开一张卡片并记录上面的数字，再从余下的张卡片中随机翻开一张卡片并记录上面的数字，请用列表或画树状图的方法，求翻到的两个数字之和为偶数的概率． 20. 本小题分 年月，为了解社区居民锻炼情况，若贻同学对社区内居民每周的锻炼时间进行了抽样调查调查结果显示居民每周的锻炼时间主要有以下种，分别为，，，，根据这次调查，若贻同学利用上课所学的知识，制作了如下两幅统计图不完整． 根据以上信息，解答下列问题： 若贻同学共调查了______ 名居民． 请计算的值并补全条形统计图． 若该社区有名居民，试估计社区内每周锻炼时间不超过的居民有多少人． 21. 本小题分 某公司今年月份的生产成本为万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，月份的生产成本为万元，假设该公司每个月生产成本的下降率相同． 求每个月生产成本的下降率； 预测月份该公司的生产成本是否会跌破万元？说明理由． 22. 本小题分 如图，在中，以为直径的交于点，点在上，连接，，． 求证：是的切线； 若，，求的长． 23. 本小题分 如图，直线经过点，点，与直线交于点，点为直线上一动点，过点作轴的垂线交直线于点． 求直线的表达式和点的坐标； 当时，求的面积； 连接，当沿着折叠，使得点的对应点落在直线上，直接写出此时点的坐标． 24. 本小题分 【问题探究】 如图，、相交于点，连接、，且，若，，，则的长为______ ； 如图，，点是平分线上的一个定点，点、分别点射线、上，且 ，求证：四边形的面积是定值； 【拓展运用】 如图，某创业青年小李租用一块形如四边形的田地养蜂、产蜜与售蜜，其中，米， 米，米，点为入口，点在上，且，小李计划过点移一条垂直于的笔直小路，将田地分为两部