3.3 实数 课时练习 2023-2024学年湘教版数学八年级上册

2023年湘教版数学八年级上册 《3.3 实数》课时练习 一 、选择题 1.下列各数：1.414，，－，0，其中是无理数的是(　　) A.1.414 B. C.－ D.0 2.的相反数是（ ） A. B. C.﹣ D.﹣ 3.在实数－，－2，0，中，最小的实数是(　　) A.－2 B.0 C.－ D. 4.与最接近的整数是(　　) A.0 B.2 C.4 D.5 5.估计20的算术平方根的大小在(　　) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 6.已知实数x，y，m满足+|3x+y+m|=0，若y为负数，则m的取值范围是( ) A．m＞6 B．n＜6 C．m＞－6 D．m＜－6 7.利用教材中时计算器依次按键下： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是(　　) A.2.5       B.2.6        C.2.8        D.2.9 8.在如图所示的数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是和－1，则点C所对应的实数是（　　） A.1＋ B.2＋ C.2－1 D.2＋1 二 、填空题 9.在实数，，0，，，－1.414中，无理数有________个. 10.若＋有意义，则a＝ 11.化简：|3－|＋(2－)＝______. 12.把无理数，，，-表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是　 　. 13.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是　　 ． 14.已知≈44.92，≈14.21，则≈________. 三 、解答题 15.计算：； 16.计算：. 17.计算：－＋－(－)2； 18.计算：. 19.已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋. 20.若5+的小数部分为x，5-的小数部分为y，求x+y的值. 21.阅读理解 ∵＜＜，即2＜＜3． ∴1＜﹣1＜2 ∴﹣1的整数部分为1． ∴﹣1的小数部分为﹣2． 解决问题： 已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根． 22.现有一组有规律排列的数：1，－1，，－，，－，1，－1，，－，，－，……其中，1，－1，，－，，－这六个数按此规律重复出现．问： (1)第50个数是什么数？ (2)把从第1个数开始的前2027个数相加，结果是多少？ (3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？ 参考答案 1.B 2.C 3.A 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D 9.答案为：2 10.答案为：0. 11.答案为：－1. 12.答案为：. 13.答案为：2． 14.答案为：4.492 15.解：原式=8.25. 16.解：原式=9. 17.解：原式=－. 18.解：原式=-3 19.解：由图知b<a<0，∴a－b>0，a＋b<0. 故|a－b|=a－b，=－(a＋b)=－a－b， ∴原式=a－b－a－b=－2b. 20.解：∵ 3＜＜4， ∴8＜5＋＜9，1＜5-＜2， ∴ x=-3，y=4-， ∴ x+y=-3+y+4-=1. 21.解：∵＜＜， ∴4＜＜5， ∴1＜﹣3＜2， ∴a=1，b=﹣4， ∴(﹣a)3+(b+4)2 =(﹣1)3+(﹣4+4)2=﹣1+17=16， ∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是：±4． 22.解：(1)∵50÷6＝8……2，∴第50个数是－1. (2)∵2027÷6＝337……5，1＋(－1)＋＋(－)＋＝， ∴从第1个数开始的前2027个数的和是. (3)∵12＋(－1)2＋()2＋(－)2＋()2＋(－)2＝12， 520÷12＝43……4且12＋(－1)2＋()2＝4. ∴43×6＋3＝261，即共有261个数的平方相加 学科网（北京）股份有限公司 $