3.2 立方根 课时练习 2023-2024学年湘教版数学八年级上册

2023年湘教版数学八年级上册 《3.2 立方根》课时练习 一 、选择题 1.8的立方根是（　　） A.2 B.﹣2 C.±2 D.2 2.下列说法不正确的是（ ） A.-1的立方根是-1 B.-1的平方是1 C.-1的平方根是-1 D.1的平方根是±1 3.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ）． A.2 B.±2 C.4 D.±4 4.已知一个正方体的表面积为12dm2，则这个正方体的棱长为(　　) A.1dm B.dm C.dm D.3dm 5.下列说法中，正确的是(　　) A.(﹣6)2的平方根是﹣6 B.带根号的数都是无理数 C.27的立方根是±3 D.立方根等于﹣1的实数是﹣1 6.下列说法正确的是( ) A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 7.估计96的立方根的大小在( ) A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 8.下列说法中： ①每个正数都有两个立方根； ②平方根是它本身的数有1，0； ③立方根是它本身的数有±1，0； ④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0； ⑤没有平方根的数也没有立方根； ⑥算术平方根是它本身的数有1，0. 其中正确的有(　　) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二 、填空题 9.﹣27的立方根是　 　. 10.16的算术平方根是________，﹣8的立方根是________. 11.若=－7，则a= ． 12.填空：=_______；=______；=______；=_______ 13.若a是169的算术平方根，b是－125的立方根，则a＋b=_______. 14.若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______． 三 、解答题 15.求x的值：x3-0.125=0； 16.求x的值：（x﹣3）3+8=0． 17.求x的值：﹣8（1﹣x）3=27． 18.求x的值：27(x+1) 3+64=0； 19.一个数的平方根为2n+1和n﹣4，而4n是3m+16的立方根，求m值． 20.已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长． 21.如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？(球的体积公式为V=πr3) 22.如图，已知长方体冰箱的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？ 参考答案 1.A 2.C 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.A 9.答案为：﹣3. 10.答案为：4　﹣2 11.答案为：－343． 12.答案为：　－6　－ 13.答案为：8 14.答案为：10，12，14． 15.解：x=0.5. 16.解：x=1. 17.解：x=2.5. 18.解：x=- . 19.解：∵一个数的平方根为2n+1和n﹣4， ∴2n+1+n﹣4=0， ∴n=1， ∵4n是3m+16的立方根， ∴(4n)3=3m+16， 即64=3m+16， 解得：m=16． 20.解：二个正方形纸盒的棱长是7厘米． 21.解：体积为原来的8倍时，半径为原来的2倍； 体积为原来的27倍时，半径为原来的3倍. 22.解：设长方体的长、宽、高分别是x分米、x分米、2x分米， 由题意得2x·x·x＝1024， 解得x＝8. 答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米. 学科网（北京）股份有限公司 $