3.1 平方根 课时练习2023-2024学年湘教版数学八年级上册

2023年湘教版数学八年级上册 《3.1 平方根》课时练习 一 、选择题 1.81的算术平方根是(　　) A.9 B.±9 C.3 D.±3 2.下列数没有算术平方根是（ ） A.5 B.6 C.0 D.-3 3.（﹣2）2的平方根是（ ） A.2 B.﹣2 C.±2 D. 4.下列说法错误的是(  ) A.5是25的算术平方根 B.1是1的一个平方根 C.（﹣4）2的平方根是﹣4 D.0的平方根与算术平方根都是0 5.9的平方根是（ ） A.3 B.±3 C. D.± 6.下列选项中的整数，与﹣1最接近的是(　 　) A.3 B.4 C.5 D.6 7.已知a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为(　 　) A.﹣3      B.﹣1        C.﹣1或﹣3       D.1或﹣3 8.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A.1 B.-1 C.1-2a D.2a-1 二 、填空题 9.3的算术平方根是　 　. 10.化简：= . 11.a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则a+b=　 12.如果a的平方根是±2，那么＝ . 13.一个正数的平方根为﹣m﹣3和2m﹣3，则这个数为　　. 14.点A在数轴上和原点相距3个单位,点B在数轴上和原点相距个单位,则A，B两点之间的距离是 三 、解答题 15.求x的值：4x2﹣16=0； 16.求y的值：（2y﹣3）2﹣64=0； 17.求x的值：3(x+1)2=48. 18.求x的值：3(x+2)2+6=33. 19.如图，某玩具厂要制作一批体积为100 0cm3的长方体包装盒，其高为10cm. 按设计需要，底面应做成正方形. 求底面边长应是多少？ 20.若实数b的两个不同平方根是2a－3和3a－7，求5a－b的平方根. 21.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由. 22.若a是＋1的整数部分，b-2是16的平方根，且|a-b|＝a-b，求a＋b的算术平方根. 参考答案 1.A 2.D 3.C 4.C 5.B 6.A 7.C. 8.A 9.答案为：. 10.答案为：2－. 11.答案为：19. 12.答案为：2. 13.答案为：81. 14.答案为：3＋或3－. 15.解：4x2﹣16=0，x2=4，x=±2. 16.解：方程整理得：（2y﹣3）2=64， 开方得：2y﹣3=8或2y﹣3=﹣8， 解得：y=5.5或y=﹣2.5； 17.解：x=3或x=-5； 18.解：x=1或x=-5. 19.解：由题意可知： 底面面积为:1000÷10＝100 cm2 所以底面边长：10 cm 20.解：由题意得(2a－3)＋(3a－7)=0，解得a=2. ∴b=(2a－3)2=1， ∴5a－b=9， ∴5a－b的平方根为±3. 21.解：能做到，理由如下 设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得， 4x×3x=588. 12x2=588 x2=49，x＞0， x=7 ∴4x=4×7=28 （cm），3x=3×7=21（cm） ∵面积为900cm2的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm ∴能够裁出一个长方形面积为588 cm2并且长宽之比为4：3的桌面， 答：桌面长宽分别为28cm和21cm. 22.解：∵2＜＜3，3＜＋1＜4，a是＋1的整数部分，可得a＝3； 又∵b-2是16的平方根，|a-b|＝a-b， ∴b-2＝±4，|a-b|＝a-b， ∴b＝－2； ∴a＋b=1 故a＋b的算术平方根为1. 学科网（北京）股份有限公司 $