精品解析：湖南省长沙市立信中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

长沙市立信中学2022-2023学年第二学期期末考试 初二数学试卷 2023年7月 时量：120分钟总分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分，每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个） 1. 下列函数中，是二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（ ） A. 中位数是8 B. 众数是9 C. 平均数是8 D. 方差是0 3. 在中，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各组数为边，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，1，2 B. 6，8，10 C. 4，6，8 D. 5，12，11 5. 一次函数的图象经过第（ ）象限 A. 三、二、一 B. 二、一、四 C. 三、四、一 D. 二、三、四 6. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 7. 菱形的对角线为线段，若，，则菱形的面积为（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 8. 如图，在中，，点E，F，G分别在边，，上，，，则四边形的周长是（ ） A. 32 B. 24 C. 16 D. 8 9. 今年5月1日，我市某商场停车场的停车量为2000辆次，其中两轮电动车平均停车费为每辆1元一次，小汽车平均停车费为每辆5元一次，若两轮电动车停车辆数为x辆次，停车的总收入为y元，则y与x的关系式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线（）的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为（，0），其部分图象如图所示，下列结论；①；②方程的两个根是，；③；④当时，x的取值范围是；⑤当时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 函数与y轴的交点坐标为________． 12. 如图，，，，则阴影部分的面积是________． 13. 把方程变形为的形式后，________． 14. 关于x方程有两个相等的实数根，则n的值为________． 15. 将抛物线向左平移1个单位，则平移后的抛物线是________． 16. “卢沟晓月”是著名的北京八景之一，每当黎明斜月西沉，月色倒影水中，更显明媚皎洁.古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头.卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为，则主桥拱最高点与其在水中倒影之间的距离为______米． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （1）计算：； （2）解方程：． 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）判断方程根的情况； （2）若方程的一个根为，求m的值和方程的一个根． 19. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，且BE＝DF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若AE平分∠BAD，∠B＝70°，求∠DFC的度数． 20. 在平面直角坐标系中，已知一次函数与． （1）求这两个函数图象的交点坐标； （2）求一次函数的图象与坐标轴所围成三角形的面积． 21. 钟南山院士在谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量减少走亲访友，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜，健康才是幸福，”某小区防控小组为了了解小区每户家庭每周外出的次数，在外出登记册上随机抽取了若干户家庭，并对所抽家庭的外出次数进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）本次所抽取家庭每周外出众数是________； （3）已知该小区共有800户家庭，请你估计该小区每周外出次数不超过3次的家庭户数． 22. 长沙市政府出台了一系列“乡村振兴战略”优惠政策，使广大农户收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种农产品的成本价为每千克20元，经市场调查发现，该农产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：．设这种农产品每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间函数关系式； （2）若物价部门规定这种农产品的销售价不得高于30元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，则销售价应定为多少元