第十二章 分式和分式方程 单元检测 2022-2023学年八年级上册数学冀教版

第十二章分式和分式方程（单元检测） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．对于分式的值，下列说法错误的是（    ） A．当时，该分式的值是正数 B．当且时，该分式的值是负数 C．当时，该分式的值为0 D．无论x取何值，该分式的值都不可能为整数 2．下列变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．分式方程的解是 A．x=﹣3 B． C．x=3 D．无解 4．若把x，y的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值也扩大2倍的是（    ） A． B． C． D． 5．小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每小时少做2个，已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做个，则可列方程得（    ） A． B． C． D． 6．如果把分式中的x和y的值都扩大5倍，那么分式的值（    ） A．扩大5倍 B．扩大10倍 C．不变 D．缩小 7．下列运算正确的是(　　) A．a3•a2＝a6 B．a﹣2＝ C．(a+2)(a﹣2)＝a2+4 D．(a2+1)0＝1 8．一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行所需时间与逆水航行所需时间相同．已知水流速度是，设轮船静水中航行的速度为，可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．分式有意义的条件是（      ） A．x≠0 B．y≠0 C．x≠0或y≠0 D．x≠0且y≠0 10．已知，则等于（  ） A．1 B． C．0 D．2 11．下列分式是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 12．已知x2-5x-1 997=0，则代数式的值是（  ） A．1999 B．2000 C．2001 D．2002 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．分式没有意义，则的值为 ． 14．按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是 ． 15．分式方程的解为 ． 16．若关于x的分式方程解为正数，则实数m的取值范围是 ． 17．分式方程的解是 ． 18．如果，那么代数式的值是 ． 19．对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x= ． 20．某校组织1080名学生去外地参观，现有A、B两种不同型号的客车可供选择．每辆B型客车的载客量比每辆A型客车多坐15人，若只选择B型客车比只选择A型客车少租12辆（每辆客车均坐满）．设B型客车每辆坐x人，则列方程为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．对于分式方程，牛牛的解法如下： 解：方程两边同乘，得 ① 去括号，得                                    ② 解得                                                     ③ ∴原方程的解为                                           ④ （1）上述解答过程中错误的是___________（填序号）． （2）请写出正确的解答过程． 22．某书店老板去批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价20元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书批发价比第一次提高了25％，他用1800元所购该书数量比第一次多20本，又按定价售出全部图书． (1)求该书原来每本的批发价； (2)该老板这两次售书一共赚了多少钱? 23．已知每本甲图书的进价比每本乙图书的进价少20元，花540元购进甲图书的数量与花780元购进乙图书的数量相同． (1)求甲乙两种图书每本的进价分别是多少元？ (2)某中学计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过3550元，则至少购进甲图书多少本？ 24．已知关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围． 25．计算与化简： (1) (2)已知：，求：的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．A 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．C 9．C 10．B 11．A 12．C 13． 14．1 15．． 16．且 17． 18．3 19．． 20． 21．（1）①④；（2）11． 22．（1）12； （2）1400. 23．(1)甲乙两种图书每本的进价分别是45元、65元 (2)至少购进甲图书50本 24．且 25．(1)；(2)3. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $