第三章一元一次方程 单元复习题 2023--2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程 单元复习题 一、单选题 1．下列各等式中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．解一元一次方程 时，移项后，得到的式子正确的是（　　） A． B． C． D． 3．把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（　　） A．﹣10＝ B．﹣1＝ C．﹣10＝ D．﹣1＝ 4．某鞋店销傲某种品牌的运动装，上年每双可获利元，利润率为20%，今年进价提高了25%，鞋店将这种鞋的售价也相提高，使每双仍可获利元，则今年提价后的利润率为（　　） A．25% B．20% C．16% D．12.5% 5．已知关于x的一元一次方程的解是，关于y的一元一次方程的解是（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（　　） A． B． C． D． 6．下列方程变形正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 7．小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．把方程作去分母变形，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 9．小华在解关于x的方程“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，他求得的解为，则k的值为（　　） A．5 B．-5 C．2 D．-15 10．随着国力的提升，琳琅满目的消费品开始不断刷新着各阶层人民的满足感.每逢年末，促销手段层出不迭.某超市中，一种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，可获利10%，设这种商品每件的进价为x元，可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　． 12．若2a＋3与3互为相反数，则a＝　 　． 13．若式子比的值大1，则x的值为　 　． 14．某水果店销售40千克香蕉，第一天售价为8元/千克，第二天降为6元/千克，第三天再降为4元/千克.三天全部售完，共计所得240元.若该店第二天销售香蕉k千克，则第三天销售香蕉　 　千克.（用含k的代数式表示） 三、解答题 15．若方程 的解与关于 的方程 的解互为倒数，求 的值． 16．已知关于x的一元一次方程 的解是 ，求k的值. 17．本学期学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程： 解方程1． 解：方程两边同时乘以6，得： …………① 去分母，得： …………② 去括号，得：………………③ 移项，得： ……………④ 合并同类项，得：……………………⑤ 系数化1，得：………………………⑥ 上述小明的解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ． 请帮小明改正错误，写出完整的解题过程． 18．一项工程，由甲工程队单独做需要12天完成，由乙工程队单独做需要24天完成，若由甲、乙两个工程队共同做4天后，剩余工程由甲工程队单独完成，求还需要多少天？ 四、综合题 19．已知关于x的整式A、B，其中 ， . （1）若当 中不含x的二次项和一次项时，求 的值； （2）当 时， 求此时使x为正整数时，正整数m的值. 20．已知 为整数，且满足关于x的方程(2m+1)x=3mx-1, （1）当 时，求方程的解； （2）该方程的解能否为3，请说明理由； （3）当x为正整数时，请求出的m值. 21． （1）解方程：． （2）若方程和关于x的方程的解相同，试求a的值． 22．为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目.某公司计划建设一座小型光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元. （1）若甲、乙两工程队全程合作施工，需要几周完成？共需耗资多少万元？ （2）若由甲、乙两工程队先合作施工，剩下的由乙工程队单独完成，恰好用了4周完成建设任务，求甲工程队施工了几周？这样安排与两工程队全程合作相比，哪种方案更省钱？（时间按整周计算） 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵方程2x-y＝4含有两个未知数， ∴A选项不符合题意； ∵4+8＝12不是方程， ∴B选项不符合题意； ∵x+4=0是一元一次方程， ∴C选项符合题意； ∵方程x2=1的未知数次数为2次， ∴D选项不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据一元一次方程定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，据此逐项分析即可解答. 2．【答案】A 【解析】【解答】解： 移项得： 故答案为：B、C、D均错误； 选项A正确， 故答案为：A. 【分析】根据移项要变号可判断求解. 3．【答案】B 【解析】【解答】方程整理得：． 故答案为：B．