14.1.1 同底数幂的乘法 同步练习2022-2023学年人教版数学 八年级上册

14.1.1 同底数幂的乘法 一、填空题 1．计算： （1）x2•x6＝　 　； （2）a2n•an+1＝　 　； （3）（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3＝　 　． 2．已知，，则的值为　 　． 3．已知m+2n+2＝0，则2m·4n的值为　 　． 4．若，则　 　． 5．若2n+2n+2n+2n=28，则n=　 　. 6．若 ，则 　 　. 7．若 ，则 的值是　 　． 二、选择题 8．若，，则的值为（　　） A．3 B．11 C．28 D．无法计算 9．在等式x2•（﹣x）•（　　）＝x11中，括号内的代数式为（　　） A．x8 B．（﹣x）8 C．﹣x9 D．﹣x8 10．已知，，，那么a、b、c之间满足的等量关系是（　　） A． B． C． D． 11．北斗三号系统产生的时间基准可达到300万年误差1秒，创造了卫星授时的“中国精度”.北斗卫星授时精度为，这个精度以s为单位表示为（　　）. A． B． C． D． 12．已知 ，m，n均为正整数，则 的值为（　　）． A． B． C． D． 13． ， ，则 等于（　　） A．2ab B．a+b C． D．100ab 14．若 ， ， ，则（　　） A． B． C． D． 15．若ax=2，ay=3，则a2x+3y= ( ) A．31 B．36 C．54 D．108 16．若 ， 其中 为整数，则 与 的数量关系为（　　） A． B． C． D． 17．若am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m＋n－p的值是（　　) A．2.4 B．2 C．1 D．0 三、计算题 18．计算： （1）a2•（﹣a3）•（﹣a4） （2）（﹣5x3）（﹣2x2）• x4﹣2x4•（﹣0.25x5） （3）[ab（3﹣b）﹣2a（b﹣ b2）]•（﹣3a2b3） 四、解答题 19．已知3x+2·5x+2=153x﹣4，求（x﹣1）2﹣3x（x﹣2）﹣4的值． 20．若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny）•（xn-1y2）•（xn-2y3）•…•（x2yn-1）•（xyn）的值． 21．基本事实：若 （a>0，且a≠1，m，n都是正整数），则m=n.试利用上述基本事实解决下面的两个问题： （1）如果 ，求x的值． （2）如果 ，求x的值． 答案解析部分 1．【答案】（1） （2） （3） 2．【答案】45 3．【答案】 4．【答案】-1 5．【答案】6 6．【答案】4 7．【答案】32 8．【答案】C 9．【答案】D 10．【答案】B 11．【答案】C 12．【答案】C 13．【答案】D 14．【答案】A 15．【答案】D 16．【答案】B 17．【答案】A 18．【答案】（1）解：a2•（﹣a3）•（﹣a4）=a9 （2）解：（﹣5x3）（﹣2x2）• x4﹣2x4•（﹣0.25x5） =10x5× x4+2x4× x5 = x9+ x9 =3x9 （3）解：[ab（3﹣b）﹣2a（b﹣ b2）]•（﹣3a2b3） =[（3ab﹣ab2）﹣2ab+ab2]•（﹣3a2b3） =ab•（﹣3a2b3） =﹣3a3b4 19．【答案】解：∵3x+2·5x+2=（15）x+2=153x﹣4， ∴x+2=3x﹣4， 解得：x=3， ∴（x﹣1）2﹣3x（x﹣2）﹣4 =x2﹣2x+1﹣3x2+6x﹣4 =﹣2x2+4x﹣3 =﹣2×9+4×3﹣3 =﹣9 20．【答案】解答：原式=xny•xn-1y2•xn﹣2y3•…•x2yn﹣1•xyn=（xn•xn-1•xn-2•…•x2•x）•（y•y2•y3…yn-1•yn）=xaya． 21．【答案】（1）解： ， ， 2＋7x=22 ， x=3 （2）解： ， ， ， x=2 . 学科网（北京）股份有限公司 $