精品解析：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

可学科网 新疆阿勒泰地区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷 考试时间：120分钟：试卷满分：150分 一、单选题 1.若iz=4+31,其中i为虚数单位.则复数z等于() A.-3-4i B.3-4i C.-3+41 D.3+4i 2.圆锥的母线长是2.侧面积是2印，则该圆锥的高为() A.5 B.5 C.15 D.2 2 3. VABC中，a=3V2,c=3,C=30°，则A=() A.30° B.45 C.60 D.45°或135° 4.已知两个单位向量a,b的夹角为60，且满足a^(a-1b). 则实数1的值为() A.-2 B.2 c.2 D.1 5.若样本数据X,x2,…xo的标准差为8.则数据3x-1,3x2-1,3x3-1,,3x0-1的标准差为（) A.8 B.16 C.24 D.32 6.已知两条直线m,n,两个平面a,b,给出下面四个命题： ①若aIb=m,nI ab m∥n或者m,i相交： ②a∥b,mIa.ni bb m∥n: ③m/la,m∥npn∥a: ④aIb=m,m∥nbn∥a或者n/lb: 其中正确命题的序号是() A.①③ B.②④ C.①④ D.②3 7.茶叶末釉剔刻花经瓶（如图）是西夏时期生产的瓷器，平折广口，口部刮釉，束颈，究折肩，深腹.暗 圈足，通体施茶叶末釉，釉色绿中泛黄，米黄胎，分上下两个圈带，上部为开光牡丹花，以叶脉纹、弧线 纹陪衬.下部由忍冬纹组成一圈，图案粗犷豪放并有大雅之美感.该件瓷瓶釉色莹润。别花刀锋犀利，线 条流畅.是西夏窑中少见之物.该瓶高约为30厘米，口径约为9厘米，底径约为10厘米，内径最大约为 18厘米，该瓶的容积约为() 第1页/共5页 命学科网 A.750p毫升 B.1430p毫升 C.2430p毫升 D.2830p毫升 8.某校李老师本学期任高一A班、B班两个班数学课教学，两个班都是50个学生，下图反映的是两个班 在本学期5次数学检测中的班级平均分对比.根据图表信息，下列不正确的结论是() 历次数学测试班平均分数跟踪 90 85 85 85 81 80- 80 81 80 80 75 78 75 76 70 第1次第2次第3次 第4次 第5次 --A班 ·一B班 A.A班的数学成绩平均水平好干B班 B.B班的数学成绩没有A班稳定 C.下次B班的数学平均分高干A班 D,在第一次考试中，A、B两个班总平均分为78分 二、多选题 9.点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则下图中，直线PQ与RS不是异 面直线的是（) 10.下列说法中正确的是() 第2页/共5页 可学科网 A.48+84=0 B.若-肉且ai.则后-8 c.若a,b非需向量且日+=日.机.则a方 D.若a1ib.则有且只有-个实数1，使得b=1a 11.有一组样本数据：1.2.4.3.1.2.1.则() A.这组数据的众数为2 B.这组数据的极差为3 C.这组效据的平均数为2 D.这组数据的中位数为2 3 12.在VABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且(a+b):(a+c):(b+c)=9:10:11,则下列 结论错误的是() A.sin A:sin B sin C=4:5:8 B.VABC的最小内角是最大内角的一半 C.VABC是钝角三角形 D.若c=6,则VABC的外接圆直径为8√ 7 三、填空题 13.已知向量a=(2,3引，b=(6,x,若a1i.则x=一 Ae-量 则向量a在向量e上的投影向量为， 15.已知向量a=1,5),以=2.4与b夹角为，则a+6与2a.b的夹角的余弦值为一 16.“鲅鱼公主”形象源干一个古老的传说寓意深刻美丽动人、象征和平，鲅鱼圈也因此得名.享誉中外“鲅 鱼公主”雕塑作为渤海明珠景区的重要组成部分，东与望儿山翘首相望、北与鱼跃龙腾雕塑交相辉映，是山 海文化、鱼龙文化相互交融的经典力作，是鲅鱼圈的标志进建筑高中生李明与同学进行研究性学习，为确 定“鲅鱼公主"雕塑的高MN.选择点A和附近一楼顶C作为测量观测点.从A点测得M点的仰角∠MAN=60 °，C点的仰角LCAB=45°.LMAC=75°.从C点测得LMCA=60°，已知楼高BC=30m.则鲅鱼公主” 雕塑的高MN=」 m 四、解答题 17已知复数z=m-imiR) 第3页/共5页 可学科网 (1)当m=1,2=2+2 1.i7 ,求的值： (2)若z(1+3i)为纯虚数(z是z的共轭复数)，求实数m的值 18.已知周==1,5+=5 (1)求6-： (2求证：(H+b)^(a-b) 19.正方体ABCD-AB,CD中，M、N分别为A,B、AD中点.E、F分别是BC、C,D,的中点. D B (1)求证：E、F、B、D共面： (2)求证：平面AMN∥平面