5.1 一元一次方程 同步练习2022-2023学年浙教版数学 七年级上册

5.1 一元一次方程 · 方程的定义及分类 1．含有　 　的　 　叫方程. 2．在① ；② ；③ ；④ 中，等式有　 　，方程有　 　．（填入式子的序号） 3．已知式子：①3-4=-1；② ；③ ；④ ；⑤ 。其中是方程的有　 　。 4．下列各式中，不是方程的是（　　） A． B． C． D． 5．关于式子①和②，下列说法正确的是（　　） A．①、②均是方程 B．①是方程，②不是方程 C．①不是方程，②是方程 D．①、②均不是方程 6．下列各式中，是方程的个数为（　　） （ 1 ）﹣3﹣3=﹣7；（2）3x﹣5=2x+1；（3）2x+6；（4）x﹣y=0；（5）a+b＞3；（6）a2+a﹣6=0 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 · 一元一次方程的定义 7．方程(m-1)x|m|-2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　. 8．若关于的方程是一元一次方程，则这个方程的解是　 　． 9．在等式﹣＝1、x＝0、+1＝4﹣2x、x﹣2y＝、2x2﹣2x＝中，一元一次方程的个数为　 　. 10．若关于x的方程 是一元一次方程，则m值是　 　． 11．下列四个方程中，其中属于一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 12．下列方程： ①；②；③；④；⑤；⑥， 其中是一元一次方程的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．以上答案都不对 13．在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈（1）中，属于一次方程的序号填入圆圈（2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分． ①3x+5=9：②x2+4x+4=0；③2x+3y=5：④x2+y=0；⑤x﹣y+z=8：⑥xy=﹣1． 14．已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程. （1）求m和x的值. （2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值. · 根据数量关系列方程 15．《莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10.若设这个量为x，则根据题意可列出方程　 　. 16．一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为　 　． 17．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有一个问题：“良马日行240里，弩马日行150里，弩马先行12日，问良马几何追及之”．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先行十二天，快马几天可以追上慢马?如果快马和慢马从同一地点出发，沿同一路径行走．我们设快马x天可以追上慢马，根据题意可列方程为　 　． 18．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程　 　． 19．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱。问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为　 　． 20．某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时， ？请你将这道题补充完整，并列出方程． 21．毕达哥拉斯是古希腊着名的数学家，有一天一个数学家问他：尊敬的毕达哥拉斯先生，请你告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课：在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外还有3名妇女．”请你用方程描述这个问题中数量之间的相等关系． · 一元一次方程的解 22．定义运算：，例如，则关于的方程的解是　 　． 23．当　 　时，代数式的值与代数式的值相等． 24．若关于x的方程的解是，则a的值为　 　. 25．若是关于的方程的解，则代数式的值为　 　. 26．已知 是方程 的解，求m的值. 27．已知 是方程 的解，求关于 的方程 的解． 28．已知关于x的方程 （2x+3）﹣3x＝ 和3x+2m＝6x+1的解相同，求：代数式（﹣2m）2020﹣（m﹣ ）