4.1 函数 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

4.1 函数 同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 一、单选题 1．甲、乙两个杯子的容量都是，甲杯盛满水，乙杯是空杯．现用的时间将甲杯的水匀速倒入乙杯．两个杯子的水量之差为V（单位：），倒水的时间记为t（单位：），则下列表示V与t之间函数关系的图象正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．肥料的施用量与产量之间有一定的关系．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： 氮肥施用量/kg 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆产量/t 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 39.45 根据表格可知，下列说法正确的是（    ） A．氮肥施用量越大，土豆产量越高 B．氮肥施用量是110kg时，土豆产量为32t C．如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷 D．土豆产量为39.45t时，氮肥的施用量一定是202kg 3．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（    ） x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A．弹簧不挂重物时的长度为0cm B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm 4．函数的自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知y是x的函数，其图像经过点，则该函数的解析式可以是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，在中，已知，高，动点由点沿向点移动（不与点重合）．设的长为，的面积为，则与之间的函数关系式为（　　） A．（） B．（） C．（） D．（） 7．下列各曲线中，不能表示是的函数的是（    ） A．  B．  C．  D．   8．如图，长方形中，，，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿运动，到达点D后停止运动，若点Р的运动时间为，的面积为，则y与t之间函数关系的大致图像是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的 ． 10．某项研究表明，一般情况下人的身高与脚掌长存在一定的关系：．若小明的身高为171.5cm，则他的脚掌长为 cm． 11．经过点且垂直于轴的直线可以表示为 12．在函数中，自变量的取值范围是 ． 13．如图1，在正方形的边上有一点，连接，点从正方形的顶点出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间x(s)变化的函数图像，当时，y的值为 ． 三、解答题 14．已知汽车驶出站3千米后，以40千米∕小时的速度行驶了40分钟，请将这段时间内汽车与站的距离表示成（小时）的函数． 15．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关．当气温是0℃时，音速是331米/秒；当气温是5℃时，音速是334米/秒；当气温是10℃时，音速是337米/秒；当气温是15℃时，音速是340米/秒；当气温是20℃时，音速是343米/秒；当气温是25℃时，音速是346米/秒；当气温是30℃时，音速是349米/秒． (1)请你用表格表示气温与音速之间的关系． (2)表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量? (3)当气温是35℃时，估计音速y可能是多少? (4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系? 16．潮州市湘桥区农投公司现有22吨优质农产品需要销售，经市场调查，采用批发、零售两种销售方式，这两种销售方式每天的销量及每顿所获得利润如表： 销售方式 批发 零售 利润（元/吨） 1200 2000 假设农投公司售完22吨优质农产品，共批发了吨，所获总利润为元． (1)求出与之间的函数关系式； (2)如果农投公司销售这批优质农产品共获利28000元，请计算农投公司通过批发方式销售这批农产品共多少吨？ 17．如图，在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝5，延长BC到点E，使得CE＝CD，连接DE．若动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿着BC－CD－DA向终点A运动，设点P的运动时间为秒． (1)在整个运动过程中，点P运动了多少时间？ (2)当为何值时，△ABP和△DCE全等； (3)在整个运动过程中，求△ABP的面积． 参考答案 1--8A