2.1 直线与圆的位置关系 教案2022-2023学年浙教版数学九年级下册

2.1 直线与圆的位置关系 教学目标 (一)知识目标 1．通过演示，动手操作探索直线和圆的运动变化过程，经历直线与圆的三种位置关系得产生过程； 2．探索直线和圆的位置关系及圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系,体验数学活动充满着探索性和挑战性； 3．经过自主探索和合作交流、敢于发表自己的观点，能从交流中获益. (二)能力训练点 会运用本节知识解决有关问题，提高观察、探究、归纳、概括的能力. (三)情感目标 通过观察、类比，体会事物间相互联系和运动变化的辨证统一思想；培养实事求是的科学态度和协同合作研究问题的精神. 教学难点 1、能根据圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系，判断出直线与圆的位置关系.(重点） 2、理解并掌握圆的切线的性质定理.（重点） 教学过程 一、情境引入 太阳要从天边升起来了,便不转眼地望着那里. 果然过了一会儿,在那个地方出现了太阳的小半边脸,红是真红,却没有亮光.这个太阳好像负着重荷似地一步一步,慢慢地努力上升,到了最后,终于冲破了云霞,完全跳出了海面,颜色红得非常可爱. ---摘自巴金《海上日出》 2、 探究新知 用定义判断直线与圆的位置关系 问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？ 问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ 填一填： 3、 合作探究 用数量关系判断直线与圆的位置关系 问题 同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？ 相关知识： 点到直线的距离是指从直线外一点（A)到直线(l)的垂线段(OA)的长度. 4、 典例精析 例 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ (1) r=2cm；(2) r=2.4cm； (3) r=3cm． 归纳总结 （用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分） 直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线（如图直线l），这个唯一的公共点叫做切点 5、 巩固练习 同学们做练习题 六、课堂小结 知识总结 学科网（北京）股份有限公司 $