2.1 直线与圆的位置关系 教案2022-2023学年数学浙教版九年级下册

2.1 直线与圆的位置关系 教学目标 1、通过动手操作，反复尝试，合作交流，经历圆的切线的性质定理的产生过程，培养探索精神和合作意识； 2、体验、理解圆的切线的两个性质，并正确合理、灵活运用. 教学难点 重点：切线的两个性质。 难点：切线的判定和性质的综合运用。 教学过程 一、复习引入 温故知新 ____. 2、 探究新知 下雨天，你快速转动雨伞时，雨水飞出的情景你看见过吗？工人师傅用砂轮打磨工件飞出火星的情景见过吗？ 思考下雨点和火星运动的轨迹与转动的“圆” 有怎样的关系？ 画一画： 如图，在⊙O上任取一点A，连结OA，过点A作直线l⊥OA. 想一想： (1)圆心O到直线l的距离d和圆的半径r有什么关系？ (2)直线与⊙O的位置有什么关系？根据什么？ (3)由(1), (2)你能发现直线l有什么特征？ 特征一：直线l经过半径OA的外端点A; 特征二：直线l垂直于半径OA. 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 切的判定定理： 几何语言表示: ∵ l⊥OA 且OA为圆O的半径 ∴ l是⊙O的切线 问：（1）如何过圆上一个已知点做圆的切线呢？ 根据判定定理，先作过该点的半径，再作过该点半径的垂线. （2）判定一条直线是圆的切线一共有几种方法？ 仔细观察，认真思考，这些相切吗？怎么判定直线与圆相切？ 2.切线的判定方法有： ① 直线与圆有一个公共点。 ② 直线到圆心的距离等于圆的半径。 ③ 切线的判定定理。 三、典例精析 例1 已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30°.求证:直线AB是⊙O的切线. 例2、如图，台风中心P（100，200）沿北偏东30°的方向移动，受台风影响区域的半径为200km,那么下列城市A（200，380），B（600，480），C（550，300），D（370，540 ）中，哪些受到这次台风的影响，哪些不受到这次台风的影响？ 4、 巩固练习 同学们做练习题 五、课堂小结 知识总结 学科网（北京）股份有限公司 $