1.3.4探索三角形全等的条件 教案 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

《1.3.4探索三角形全等的条件》教学设计 学科 数学 设计者 单位 年级 七年级 来源 鲁教版第一单元第三节第四课时 课时 1 【课程标准】 证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。 【学习目标】 1.利用两个三角形全等方法的四种判定方法证明两个三角形全等. 2.掌握证明角相等，线段相等的基本方法. 【教学重难点】. 能够利用两个三角形全等方法的四种判定方法证明两个三角形全等 【评价任务设计】 1.通过设置已知“两边一角”条件的分类及是否全等的问题，激发学生学习兴趣，提高学生学习的积极性，让学生牢固掌握三角形全等的条件。（检测目标1） 2.通过让学生动手操作画图，探索已知“两边夹角”能否画全等三角形，明晰全等三角形判定的“SAS”结论，探索三角形全等的条件。（检测目标2） 【教学活动】 一、情境引入 一、复习回顾、引入新课 如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，添加 可以判定这两个三角形全等.与同伴进行交流. 问题：如果增加条件BC=EF,能判定△ABC≌△DEF吗？ 二、自主学习、合作交流 自学课本第27页例4，并完成下列题目 1.在例4中，要证AD=A1D1,可通过证明AD与A1D1所在的两个三角形全等，即 ，进而得到AD= A1D1. 2.在例4中，要证两个三角形全等，缺少 个条件，利用△ABC≌△A1B1C1,可得 = . 思考：证明角相等，线段相等的基本方法 三、学生展示，教师点拔 1.归纳：全等三角形对应角的平分线_______,对应中线_______,对应高______,全等三角形的面积 2.学生展示，教师点评：随堂练习1、2 3.巩固练习：习题1、2、3 四、分层训练，人人达标 A组 1.已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD ，A'D' 分别是△ABC和△A'B'C' 的中线. 求证：AD = A'D' 2.已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD ，A'D' 分别是△ABC和△A'B'C' 的角平分线. 求证：AD = A'D' 3. 如图，△ABC≌△A′B′C′，AD,A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高.若证AD=A′D′，可以通过证明△ABD≌ ____________或△ADC≌ ____________而得到.请独立完成证明过程. B组 2.已知：如图，AB=AD,AF=AG,BF=DG 求证：一变：图变题不变，结论还成立吗？说明理由.再变：题变图不变，你还会证明吗？说明理由. 已知：如图，AB=AD,AF=AG,∠BAG=∠DAF 求证：BF=DG五、拓展提高，知识延伸[ 1.已知：如图，AB=AD,BC=DC 求证： 2.如图，已知AB=DC,DB=AC, 求证：∠ABD=∠DCA. 五、课堂小结 你今天收获了什么？ 【学生活动】 让学生回顾探索三角形全等的条件。 给学生三分钟的时间解答题目。 学生分层训练，锻炼他们的解题步骤。 【二次复备】 【布置作业】 A组 课本习题1、2、3，及同步 B组 课本随堂练习1、2、3及同步 【板书设计】 【我思、我感、我成长】 1 学科网（北京）股份有限公司 $