精品解析：甘肃省平凉市华亭市皇甫学校2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

2022-2023-2第二次学业水平测试八年级数学试题 一．选择题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1. 顺次连接四边形四边中点所得的四边形一定是( ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 2. 如图，平行四边形中，对角线、交于点O，点为的中点，且，则的长为（　　） A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 3. 已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是（） A 8cm B. 16cm C. 32cm D. cm 4. 在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则点A到对角线BD的距离为（　　） A. B. 2 C. D. 5. 如图，4×4方格中每个小正方形的边长都是1，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A. y=2x-1 B. y= C. y=2x2 D. y=-2x+1 7. 函数中，自变量x的取值范围是( ) A. B. C. D. 8. 下列各图表示的函数中y是x的函数的（ ） A. B. C. D. 9. 关于函数，下列结论中，正确的是（ ）． A. 函数图象经过点 B. 函数图象经过二、四象限 C. y随x的增大而增大 D. 不论x为何值，总有 10. 如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（　　） A B. C. D. 二．填空题（本题10小题，每小题2分，共20分） 11. 在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______. 12. 如图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝___________. 13. 如图，在平行四边形中，，的平分线交于点E，交的延长线于点F，则_____cm． 14. 如图，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE=____度． 15. 已知菱形两条对角线长为和，菱形的周长是_______，面积是________． 16. 在函数中，自变量x的取值范围是__________． 17. 若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________． 18. 若在函数的图象上，则m=________，则点A关于y轴对称点坐标是_______． 19. 要画一个面积为长方形，其长为，宽为，在这一变化过程中，常量为______；变量为_______． 20. 在函数的自变量中任意取两个点，，若，则对应的函数值y与y的大小关系是___． 三、解答题（本题10小题，共60分） 21. 若函数是正比例函数，求k的值． 22. 已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=﹣6． （1）求y与x的函数关系式． （2）若点（a，2）在此函数图象上，求a的值． 23. 正比例函数． （1）若y随x增大而增大，求k的取值范围； （2）若y随x增大而减小，求k的取值范围． 24. 假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中如图所示，请结合图形和数据回答问题： （1）这一次 米赛跑； （2）甲、乙两人中先到达终点的是 ； （3）乙在这次赛跑中的速度为 ； （4）甲到达终点时，乙离终点还有　　　　米. 25. 如图所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上．小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系． 根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ （2）小明吃早餐用了多少时间？ （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ （4）小明读报用了多少时间？ （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 26. 已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形． 27. 已知：如图中，是的角平分线，，．求证：四边形是菱形． 28. 如图，点、在正方形的边、上，．试判断线段与有什么样的关系，并加以证明． 29. 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M、N． （1）求证：∠AD