11.2 与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年八年级数学上册人教版

11.2与三角形有关的角 一、单选题 1.将一副三角板按如图所示方式摆放,使得,则等于( ) A. B. C. D. 2.已知在中,,则的度数为( ) A. B. C. D. 3.如图,在△ABC中,∠A=90°,点D在AC边上,DE//BC,若∠1=155°,则∠B的度数为( ). A.45° B.55° C.65° D.75° 4.在一个三角形中,三个内角度数的比是1:3:5,这个三角形是( ). A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 5.下列哪三个角是同一个三角形的内角( ) A.70°,60°,30° B.52°,58°,80° C.110°,20°,50° D.36°,108°,72° 6.已知△ABC的两条高BE,CD相交于点G(点G在△ABC的内部),∠A=50°,则∠BGC为( ) A. B. C. D. 7.如图,墙上钉着三根木条,量得,,那么木条所在直线所夹的锐角是( ) A. B. C. D. 8.如图,,连接,,,且,下列结论:①若,则;②若与互补,则.则( ) A.仅①正确 B.仅②正确 C.①②都正确 D.①②都不正确 9.下列判断:①有两个内角分别为50°和20°的三角形一定是钝角三角形;②直角三角形中两锐角之和为90°;③三角形的三个内角中不可以有三个锐角;④有一个外角是锐角的三角形一定是钝角三角形,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度( ) A.360° B.720° C.540° D.240° 二、填空题 11.如图,在△ABC中,∠B=50°,∠C=40°,∠BAC的平分线交BC于点D,点E是AC边上的一个动点,当△ADE是钝角三角形时,∠ADE的取值范围是 . 12.如图中,和的平分线交于点P,若,则 °. 13.如图,在中,,,则 . 14.如图,∠ABD=80°,∠C=38°,则∠D= 度. 15.如图,在中,,把沿边上的高所在的直线翻折,点C落在边的延长线上的点处,如果,那么 °. 三、解答题 16.如图,AB∥CD,∠ABD、∠BDC的平分线交于E,求∠BED的度数. 17.(本题满分7分) 如图,为的高,为的角平分线,若, . (1) °; (2)求的度数; (3)若点为线段上任意一点,当为直角三角形时,则求的度数 . 18.如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB. (1)请说明:; (2)点M在OD上,点N在OB上,AM与CN相交于点P,且,,其中n为大于1的自然数(如图2). ①当时,试探索与、之间的数量关系,并请说明理由; ②对于大于1的任意自然数n,与、之间存在着怎样的数量关系?请直接写出你的探索结果,不必说明理由. 19.如图,在△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求:∠DAC和∠BOA的度数. 20.如图,AD为△ABC的高,BE为△ABC的角平分线,若∠EBA=32°,∠AEB=70°. (1)求∠CAD的度数; (2)若点F为线段BC上任意一点,当△EFC为直角三角形时,则∠BEF的度数为 21.如图,B处在A处的南偏西方向,C处在A处的南偏东方向,C处在B处的北偏东方向.求的度数. 学科网(北京)股份有限公司 $