精品解析：广东省惠州市惠阳区凤凰山学校2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区凤凰山学校12月月考八年级数学 本试卷共6页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考 号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. △ABC中，∠ABC与∠ACB平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（　　） A. B. C. D. 2. 小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使 ，，，点 ，， 在同一直线上，就能保证 ，从而可通过测量 的长度得知小河的宽度 ．在这个问题中，可作为证明 的依据的是 （　　　） A. 或 B. 或 C 或 D. 或 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形是（　　） A 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 5. 一个长方形的面积是，且长为，则这个长方形的宽为( ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，和的平分线交于点，过点作的平行线交于点，交于点，则的周长为（　　　） A. B. C. D. 7 如图，锐角中，，若想找一点P，使得与互补，甲、乙、丙三人作法分别如下： 甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求； 乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求； 丙：作BC的垂直平分线和的平分线，两线交于P点，则P即为所求． 对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是　　 A. 三人皆正确 B. 甲、丙正确，乙错误 C. 甲正确，乙、丙错误 D. 甲错误，乙、丙正确 8. 如图，中边的垂直平分线分别交、于点D、E，，的周长为，则的周长是（　　） A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm 9. 若 的乘积中不含 与 项，则 的值为 （　　　） A. B. C. D. 10. 下列各式能用完全平方公式计算的是 （　　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 因式分解：2a2﹣8=_____． 12. 已知 ，则 用科学记数法可表示为____ ． 13. 若的乘积中不含项，则的值是__________． 14. 在新年联欢会上，老师设计了“你说我画”的游戏．游戏规则如下：甲同学需要根据乙同学提供的三个条件画出形状和大小都确定的三角形．已知乙同学说出的前两个条件是“，”．现仅存下列三个条件：①；②；③．为了甲同学画出形状和大小都确定的，乙同学可以选择的条件有： ______．（填写序号，写出所有正确答案） 15. 如图，两根旗杆间相距 ，某人从点 沿走向点，一段时间后他到达点，此时他仰望旗杆顶点和，两次视线的夹角为，且，已知旗杆的高为，该人的运动速度为，则这个人运动到点所用时间是____． 16. 若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是_____． 17. 问题背景：如图，点为线段外一动点，且，若，，连接，求的最大值．解决方法：以为边作等边，连接，推出，当点在的延长线上时，线段取得最大值． 问题解决：如图，点为线段外一动点，且，若，，连接，当取得最大值时，的度数为_________． 三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分 18. （1）计算： （2）解方程：x2﹣2x﹣9＝0 19. 先化简，再求值 ，其中 ． 20. 尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：△ABC 求作：点P，使点P在△ABC内，到AB，BC的距离相等，且PB＝PC． 21. 如图，和中，点在上，且，和交于点，．求证：． 22. 某班组织登山活动，同学们分甲乙两组从山脚下沿着一条道路同时向山顶进发．设甲乙两组行进同一段路所用的时间之比为． （1）直接写出甲乙两组行进的速度之比． （2）当甲组到达山顶