10.1 二元一次方程 同步练习 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

苏科版七下 10.1 二元一次方程 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 如果方程 是关于 ， 的二元一次方程，那么 满足 A. B. C. D. 2. 已知关于 ， 的方程 是二元一次方程，则 ， 的值为 A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 如果 是方程 的一组解，那么 的值为 A. B. C. D. 4. 方程 的正整数解有 A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 5. 下列方程中，是二元一次方程的是 A. B. C. D. 6. 二元一次方程 ，用含有 的代数式表示 ，可得 A. B. C. D. 7. 某学校计划用 件同样的奖品全部用于奖励在“经典诵读”活动中表现突出的班级，一等奖奖励 件，二等奖奖励 件，则分配一、二等奖个数的方案有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 8. 二元一次方程 的正整数解有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 下列方程中，属于二元一次方程的是 A. B. C. D. 10. 下列各组数不是方程 的解的是 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题；共36分） 11. 方程 的非负整数解是  ． 12. 像 这样，如果一个方程含有  个未知数，并且所含未知项的次数都是  次，那么这样的整式方程就叫做二元一次方程．  ，叫做二元一次方程的解． 13. 已知 是方程 的解，那么  ． 14. 指出下列方程中哪些属于二元一次方程：  ．（填写序号） ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ． 15. 请完善本课时的知识结构图． 16. 写出二元一次方程 的一个整数解  ． 17. 试写出一个二元一次方程，使该方程有一个解是 这个方程可以是  ． 三、解答题（共5小题；共65分） 18. 求二元一次方程 的非正的整数解． 19. 已知下列三组数值： （1）哪几组数值是方程 的解? （2）哪几组数值是方程 的解? （3）哪几组数值是方程组 的解? 20. 若 是关于 ， 的二元一次方程，求 的值． 21. 已知二元一次方程 ． （1）直接写出它所有的正整数解． （2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为 22. 请你根据所给的内容，完成下列各小题，我们定义一个关于非零常数 ， 的新运算，规定：．例如： （1）如果 ，，求 的值； （2），，求 ， 的值． 答案 第一部分 1. A 2. A 【解析】 方程 是二元一次方程， 解得 3. C 4. B 5. B 【解析】方程 中，有 个未知数，选项A不符合题意； 方程 是二元一次方程，选项B 符合题意； 方程 中，未知数 的次数是 ，选项C不符合题意； 不是方程，选项D不符合题意． 6. B 7. B 8. A 【解析】方程 的正整数解为 故 的正整数解有 个． 9. B 【解析】A，C中含未知数的项的次数是 ，故不是二元一次方程，不符合题意； B是二元一次方程； D中含有 个未知数，故不是二元一次方程． 10. A 第二部分 11. 12. 两，，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 13. 14. ①④ 15. 两个，一次，相等，未知数，无数，全体 16. 答案不唯一 17. 答案不唯一，例如：， 等 第三部分 18. 19. （1）       （2）       （3） 20. 由题意，得 解得 所以 . 21. （1） 由方程 ，解得 ， 当 时，； 当 时，； 当 时，． 则方程的正整数解为       （2） ．（答案不唯一） 22. （1） 根据题意，得 ， 把 代入，得 ， 解得 ．       （2） 根据题意，得 解得 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $