第二章整式的加减 基础训练2022-2023学年人教版七年级数学上册

第二章 基础训练 一、单项选择 1. 下列语句中正确的是(　　) A.单项式2mn2的次数是2 B.πr2的系数是1 C.是单项式　　 D.2x2y＋3xy－4是三次三项式 2. 有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|的结果为(　　) A.－a　 B.2a－2b　 C.2c－a D.a 3. 某校组织若干名师生进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x辆，则余下15人无座位；若租用60座的客车，则可少租用1辆，且最后一辆还没坐满.那么乘坐最后一辆60座客车的人数是(　　) A.75－15x B.135－15x C.75＋15x D.135－60x 4. 有完全相同的8个小长方形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为m，n的大长方形，则图中阴影部分的周长是(　　) A.4m B.4n C.4m＋4n D.8m－8n 二、填空题 1. 某商品标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品的售价为___________元 2. 已知a2＋2a－3＝0，则代数式2a2＋4a－3的值是________ 3. 在化简整式4x6－nx4y3－mx6－5x4y3＋10时发现，字母m，n取任意有理数，整式的结果都为10，则m＋n的值为________ 4. 小星在学习“设计自己的运算程序”综合与实践课后，设计了如图所示的运算程序，若开始输入的x值为2，则最后输出的结果y是________ 5. 如图①所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图①所示，小明按如图②所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形(图①)拼出来的图形(图②)的总长度是____________.(结果用含a，b的整式表示) 三、化简下列各式 (1)3a2＋2a＋2－6a2－1－5a (2)3(2x2－y)－(5x2＋x－3y)－x2 (3)(4a2b－3ab)＋(5a2b＋4ab) (4)3x2－[5x－＋2x2] 四、先化简，再求值： (1)2(x2－xy)－3(x2－2xy)，其中x＝1，y＝－1 (2) 3(4a2b－ab2)－2(－ab2＋5a2b)，其中(a＋12)2＋|b－1|＝0 五、已知M＝3x2－2xy－3，N＝4x2－2xy＋1. (1)当x＝－1，y＝时，求4M－(2M＋3N)的值 (2)试判断M，N的大小关系并说明理由 六、一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程(记向东为正)记录如下(9<x<26，单位：km)： 第一次 第二次 第三次 第四次 x －x x－5 2(9－x) (1) 指出这辆出租车每次行驶的方向 (2) 求经过连续四次行驶后，这辆出租车所在的位置 (3)这辆出租车一共行驶了多少路程？ 答案 一、 1—4 DCBB 二、 1. 0.5a－30 2. 3 3. －1 4. 42 5. a＋8b 三、 （1）原式＝－3a2－3a＋1 （2）原式＝6x2－3y－5x2－x＋3y－x2＝－x （3）原式＝4a2b－3ab＋5a2b＋4ab＝9a2b＋ab （4）原式＝3x2－＝3x2－5x＋x－3－2x2＝x2－x－3 四、 （1）原式＝2x2－2xy－3x2＋6xy＝－x2＋4xy. 当x＝1，y＝－1时，原式＝－12＋4×1×(－1) ＝－5 （2）∵(a＋12)2＋|b－1|＝0，∴a＋12＝0，b－1＝0， ∴a＝－12，b＝1，3(4a2b－ab2)－2(－ab2＋5a2b) ＝12a2b－3ab2＋2ab2－10a2b＝2a2b－ab2， 当a＝－12，b＝1时， 原式＝2×(－12)2×1－(－12)×12＝300 五、 （1）4M－(2M＋3N)＝4M－2M－3N＝2M－3N， ∵M＝3x2－2xy－3，N＝4x2－2xy＋1，∴原式＝2(3x2－2xy－3)－3(4x2－2xy＋1)＝6x2－4xy－6－12x2＋6xy－3＝－6x2＋2xy－9，当x＝－1，y＝时，原式＝－6×(－1)2＋2×(－1)×－9＝－6－－9＝－ （2）N>M.理由如下： N－M＝(4x2－2xy＋1)－(3x2－2xy－3) ＝4x2－2xy＋1－3x2＋2xy＋3＝x2＋4， ∵无论x为何值，x2≥0，∴x2＋4≥4，∴N>M 六、 （1）第一次向东，第二次向西，第三次向东，第四次向西 （2）x＋＋(x－5)＋2(9－x)＝13－x. 因为9<x<26，所以13－x＞0， 所以经过连续四次行驶后，这辆出租车所在的位置是A地向东km处 （3）|x|＋|－x|＋|x－5|＋|2(9－x)|＝x－23(km) 答：这辆出租车一共行驶了(x－23)km的