8.2 幂的乘方与积的乘方同步练习2022-2023学年苏科版七年级数学下册

苏科版七下 8.2 幂的乘方与积的乘方 一、选择题（共19小题；共95分） 1. 化简： A. B. C. D. 2. 将 变形正确的是 A. B. C. D. 3. 计算 的结果是 A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 5. 的计算结果是 A. B. C. D. 6. 计算 的结果是 A. B. C. D. 7. 一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力 ，，，，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若 ，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是 A. 甲同学 B. 乙同学 C. 丙同学 D. 丁同学 8. 判断下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 9. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 10. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 11. 下列等式中，正确的是 A. B. C. D. 12. 下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 13. 计算 ，正确的结果是 A. B. C. D. 14. 下列运算正确的是（） A. B. C. D. 15. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 16. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 17. 已知 ， 则 等于（） A. 8 B. 12 C. 24 D. 25 18. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 19. 已知 ，，则 的值为 A. B. C. D. 二、填空题（共10小题；共52分） 20. 积的乘方等于把积的每一个因式  ，再把所得的幂  ； 即 ，（ 为正整数）． 21.  ． 22. 幂的乘方，底数  ，指数  ，即 （， 为正整数）． 23. 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）  ． 24. 幂的乘方，底数  ，指数  ，即 （， 为正整数）． 25. 计算：  ． 26. 有理数指数幂运算性质：设 ，，， 为有理数，那么 （）  ，  ； （）  ； （）  ；  ． 27. 若 ，则 的值为  ． 28. 若 ，，则  ． 29. 计算：  ． 三、解答题（共7小题；共91分） 30. 下列算式是否满足平方差公式（满足的在括号中打“”，不满足的在括号中打“”）： （1）； （2）； （3）； （4）． 31. 已知：，，求下列各式的值： （1）； （2）． 32. 已知：，，求下列各式的值： （1）； （2）． 33. 回答下列问题： （1）看一看下面两组式子： 与 ， 与 ，每组的两个算式的计算结果是否相等? （2）想一想， 等于什么?猜一猜，当 为正整数时， 等于什么?你能用一句话叙述你所得到的结论吗? （3）运用上述结论计算下列各题． ① ； ② ． 34. 先化简，后求值：，其中：，． 35. 计算：． 36. 已知 ，求 的值． 答案 第一部分 1. B 【解析】． 2. C 【解析】，故选C． 3. A 【解析】． 4. C 【解析】A． 与 不是同类项，故不符合题意； B．，故不符合题意； C．，故符合题意； D．，故不符合题意． 5. C 【解析】． 6. D 【解析】． 7. B 【解析】根据杠杆平衡原理：阻力 阻力臂 动力 动力臂可得， 阻力 阻力臂是个定值，即水桶的重力和水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变， 动力越小，动力臂越大，即拉力越小，压力的作用点到支点的距离最远， 最小， 乙同学到支点的距离最远． 8. B 9