专题01 力学版块大题综合-【冲刺双一流之大题必刷】备战2024年高考物理冲刺双一流之大题必刷满分冲刺（新高考江苏专用）

专题01 力学版块大题综合 一、解答题 1．（2023·江苏常州·江苏省前黄高级中学校考模拟预测）如图所示，一根长为L的细线，上端固定于O点，下端系一可视为质点的小球，质量为m。若小球在竖直平面内做简谐运动，其动能Ek随时间t的变化关系如图所示，求： （1）该单摆的摆长； （2）小球的最大向心加速度？ 2．（2023·江苏南通·统考模拟预测）如图所示，水星、地球绕太阳的公转可以看成同一平面内的匀速圆周运动。已知太阳的半径为R，地球—水星连线与地球—太阳连线夹角的最大值为θ，地球的轨道半径为L，地球的公转周期为T，万有引力常量为G。求： （1）太阳的密度； （2）水星的公转周期。 3．（2023·江苏南通·统考模拟预测）宇航员从空间站上释放了一颗质量为的探测卫星，该卫星通过一条柔软的细轻绳与空间站连接，稳定时卫星始终在空间站的正下方，到空间站的距离为，已知空间站绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为，地球的半径为，地球表面的重力加速度为，在好品质的照片上，可以看清地球表面不动物体的线度为曝光时间内空间站相对地球的位移，忽略地球的自转。 （1）忽略卫星拉力对空间站轨道的影响及卫星与空间站的引力，求卫星所受轻绳的拉力大小； （2）拍照的曝光时间为（很短），求从空间站上拍的照片可以看清的地球表面不动物体的线度。 4．（2023·江苏南京·校考模拟预测）如图所示，一列在x轴上传播的简谐横波，实线表示时刻的波形图，虚线是这列波在时刻的波形图。已知该波的波速为，试求 （1）该波的波长和传播方向； （2）平衡位置在处质点的振动方程。 5．（2023·江苏·模拟预测）如图所示，一长度的水平传送带，左侧与竖直平面内一倾角的斜面相邻，右侧在同一水平面上紧邻一水平平台。现有质量为的小滑块从距离B点处的A点静止释放。斜面与传送带距离较小且其底端间有一小圆弧（运动过程可忽略），可以使小滑块在两点速度大小不变。已知小滑块与倾斜轨道、传送带间的动摩擦因数分别为，滑块相对传送带滑动时能留下清晰划痕。已知传送带以的速度顺时针运动，重力加速度g取。求： （1）小滑块从A运动到D所需的时间； （2）小滑块在传送带上留下划痕的长度和受到传送带的摩擦力的冲量大小。 6．（2023·江苏淮安·统考三模）如图，光滑水平面上有一质量为m=1kg的滑块A静止在P点，在O点有一质量为M=2kg、长度为L=0.6m的长木板B，其两侧有固定挡板，在长木板B上最右侧放置一质量也为M=2kg小物块C，滑块A在外力F=2N作用下，经过时间t=1.5s到达O点时，在O点立即撤去外力同时与B发生碰撞。已知小物块C与长木板B间的动摩擦因数为μ=0.1，所有碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，g=10m/s2，求： （1）滑块A刚到达O点时的速度； （2）滑块A与长木板B碰后瞬间，长木板的速度； （3）物块C最终与长木板B右侧挡板的距离。 7．（2023·江苏南京·统考二模）如图甲所示，质量为的足够长木板C置于水平面上，滑块A、B质量均为，置于C上，B位于A右方某处。A、C间的动摩擦因数，B、C间，C与地面间的动摩擦因数。给C施加一水平向右的恒力，A、B第一次相遇时间为。可得与的关系如图乙所示。（设A、B间碰撞为弹性正碰，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，）求： （1）滑块A、B的最大加速度、； （2）A、B之间的初始距离和滑块A的质量； （3）若，从刚开始施加力至A、B第二次相撞时拉力所做的功。 8．（2023·江苏·模拟预测）某兴趣小组设计了一个游戏装置，其简化模型如图所示，斜面轨道AB长L=2m，倾角37°，与小球间动摩擦因数=0.5，BC为光滑水平轨道，CDEFG轨道竖直放置，由4个半径R=0.2m的四分之一光滑圆弧轨道组成，D点与F点为竖直连接点，当小球在圆弧轨道上运动时，轨道与小球间存在沿半径方向（指向圆心）、大小为F=4N的特殊引力。上述各部分轨道平滑连接，连接处无能量损失，一质量为m=0.1kg的小球从斜面项端A点以一定的初速度沿斜面滑下，不计空气阻力。 （1）若小球以v=2m/s的初速度从A点滑下时； ①求小球到达斜面底端B点的速度vB； ②求小球刚过D点瞬间对轨道的压力FN； （2）要使小球能沿轨道运动，且能够到达圆弧轨道最高点E，求小球在A点初速度vA的取值范围。 9．（2023·江苏·统考二模）图为一“永动机”玩具的模型，是一组光滑细金属双轨，轨道间距为，段水平。按下一个隐蔽开关后，把质量的钢球从软木盘中心洞口O无初速释放，钢球便沿轨道运动至d点斜向上飞出，速度与水平方向成，之后恰好落到洞口O点附近的G点，接着在洞口附近来回运动一段时间后，再次从洞口无初速落下，此后不断重复以上过程。不计空气阻力，，。 （1）已知钢球直径，求钢球在段上滚动时，每条轨道对钢球的支持力F； （2）若将钢球