第一章 有理数 基础训练 2022—2023学年人教版数学七年级上册

第1章 基础训练 1、 单项选择 1. 下列算式中，运算结果为负数的是(　　) A.－(－2) B.|－2| C.－22 D.(－2)2 2. 如图，数轴上的点A表示的实数为a，下列各数中大于0且小于1的是(　　) A.|a|－1 B.－a C.a＋1 D.|a| 3. 现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有0；②相反数等于其本身的有理数只有0；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1.其中正确的有(　　) A.0个 B.1个 C.2个 D.大于2个 4. 若|x＋2|＋(y－3)2＝0，则x－y的值为(　　) A.－5 B.5 C.1 D.－1 5. 已知a＝－，b＝，c＝－，则下列各式结果最大的是(　　) A.|a＋b＋c| B.|a＋b－c| C.|a－b＋c| D.|a－b－c| 二、填空题 1. 比较大小：－____－.(填“＞”或“＜”) 2. 把算式(－1)－(－2)＋(－3)－(＋4)写成省略括号的形式为________________. 3. 用四舍五入法对496967.03取近似值，精确到万位的结果是__________. 4. 如图，在数轴上有一点A，将点A向右移动1个单位长度得到点B，点B向右移动2个单位长度得到点C，点A，B，C分别表示有理数a，b，c.若a，b，c三个数的乘积为负数，且这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为__________. 5. 有一数值转换器，原理如图所示，若输入x的值是34，则输出的结果是________；若输入x的值是19，则输出的结果是________. 三、计算 1. 12－(－18)＋(－7)－15 2. －0.25＋＋－0.5 3. ××÷ 4. －42－(－1)10×|－3|÷ 四、把下列各数的序号填入相应的大括号内. ①－13；②0.1；③－2.23；④＋27；⑤0；⑥－，⑦－15%；⑧－1，⑨. 整数集{______________…}; 非负数集{___________________…}； 分数集{_________________________…}; 非负整数集{______________…}. 五、用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab＝ab2＋2ab＋a，如：13＝1×32＋2×1×3＋1＝16. (1)求(－2)3的值 (2)求(3)(－)的值 六、关于绝对值的几何意义，教科书上有如下叙述：“一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.”进一步地，数轴上两个点A，B分别用a和b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a－b|.比如：|x＋5|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数－5的点之间的距离. 利用上述结论，解答以下问题： (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________. (2)数轴上表示x的点A和表示－1的点B之间的距离AB＝________；若AB＝2，则x＝________.　 (3)①|x＋3|＋|x－1|表示数轴上有理数x所对应的点到－3和1所对应的点的距离之和，若|x＋3|＋|x－1|＝4，则所有符合条件的整数x的值为_______________________； ②已知数x，y满足|x＋1|＋|x－2|＝8－|y－3|－|y＋2|，求x＋y的最大值. 答案 一、 1—5 CABAC 二、 1. > 2. －1＋2－3－4 3. 5.0×105 4. － 5. 17；58 三、 1. 原式＝12＋18－7－15＝30－22＝8 2. 原式＝－＋＋－＝＝ 3. 原式＝×(－)××＝－ 4. 原式＝－16－1×3×＝－16－16＝－32 四、 ①，④，⑤ ②，④，⑤，⑨ ②，③，⑥，⑦，⑧，⑨ ④，⑤ 五、 （1）根据题中的新定义，得 原式＝－2×32＋2×(－2)×3＋(－2) ＝－18－12－2 ＝－32 （2） 六、 （1）3 （2）|x＋1|；－3或1 （3）①－3，－2，－1，0，1 ②∵|x＋1|＋|x－2|＝8－|y－3|－|y＋2|， ∴(|x＋1|＋|x－2|)＋(|y－3|＋|y＋2|)＝8. ∵|x＋1|＋|x－2|≥3，|y－3|＋|y＋2|≥5， ∴|x＋1|＋|x－2|＝3，|y－3|＋|y＋2|＝5. ∴－1≤x≤2，－2≤y≤3. ∴x＋y的最大值是2＋3＝5 学科网（北京）股份有限公司 $