第2章 有理数及其运算 同步练习2022-2023学年北师大版七年级数学上册

北师大新版七年级上册《第2章 有理数及其运算》同步练习 一．选择题（共10小题） 1．计算（﹣6）÷3＝（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．若＝0，则一定有（　　） A．a＝0 B．b＝0，a≠0 C．a＝b＝0 D．a＝0或b＝0 3．若x•（﹣4）＝，则x＝（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 4．用科学记数法表示3 690 000，正确的是（　　） A．369×104 B．3.69×104 C．3.69×107 D．3.69×106 5．许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水，若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉（　　）千克水．（用科学记数法表示，保留3个有效数字） A．3.1×104 B．0.31×105 C．3.06×104 D．3.07×104 6．5的倒数是（　　） A．﹣5 B．5 C． D．﹣ 7．在数12、﹣20、0、﹣（﹣5）、﹣|+3|、﹣22中，负数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下列计算错误的是（　　） A．﹣3﹣5＝﹣8 B．3÷9×（﹣）＝﹣3 C．8÷（﹣）＝﹣32 D．3×23＝24 9．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　） A．点A与点B之间 B．点B与点C之间 C．点B与点C之间（靠近点C） D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边 10．如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＞0 二．填空题（共5小题） 11．据统计，中国每年生产75亿支铅笔，十年生产铅笔 　 　支．（用科学记数法表示） 12．小名在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，可以确定墨迹遮盖住的整数是 　 　． 13．若（m+3）2+|n﹣2|＝0，则﹣mn＝　 　 14．若|a|＝8，b2＝49，且|a﹣b|＝b﹣a，则a﹣b＝　 　． 15．用字母x，y，z表示任一数，若＜0，＞0，则　 　0． 三．解答题（共4小题） 16．计算： （1）（﹣6）÷（﹣4）÷（﹣）； （2）（﹣16）÷[（﹣）÷（﹣）]； （3）（﹣5）÷（﹣）××（﹣）÷7． 17．用科学记数法表示下列各数： （1）水星和太阳的平均距离约为57 900 000千米； （2）冥王星和太阳的平均距离约为5 900 000 000千米； （3）银河系中的恒星约有一千六百亿个． 18．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前4天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这四天该钢笔的售价情况和售出情况，如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 每支价格相对标准价格（元） +1 0 ﹣1 ﹣2 售出支数（支） 12 15 32 33 （1）第一天售价是　 　元，该天赚了　 　元钱． （2）求新华文具用品店这四天出售这种钢笔一共赚了多少钱． （3）新华文具用品店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出两种促销方式： 方式一：购买不超过5支钢笔，每支12元；若超过5支钢笔，则超过部分每支降价4元； 方式二：每支售价9元． 林老师在该店购买10支钢笔作为奖品，通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱． 19．“收获是努力得来的”，在数轴上，若点C到点A的距离刚好是3，则点C叫做点A的“收获点”，若点C到A、B两点的距离之和为6，则点C叫做A、B的“收获中心”． （1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的收获点C所表示的数应该是　 　； （2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的收获中心，则C所表示的数可以是　 　（填一个即可）； （3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过t秒时，电子蚂蚁是A和B的收获中心，求t的值． 北师大新版七年级上册《第2章 有理数及其运算》同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【解答】解：原式＝﹣（6÷3）＝﹣2， 故选：B． 2．【解答】解：根据题意得：b＝0，a≠0． 故选：B． 3．【解答】解：方程两边除以﹣4得：x＝﹣． 故选：B． 4．【解答】解：将3 690