吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试（期末）数学试题

2022-2023 学年度下学期第三学程（ 高一数学 ）学科试题 1 / 6 长春市十一高中2022-2023学年度高一下学期第三学程考试 数 学 试 题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的. 1．若复数 z满足(1－2i)z＝1＋3i，则|z|＝( ) A．1 B． 2 C． 3 D． 5 2．下列说法中不正确的是（ ） A．将一组数据中的每个数据都乘以 2后，平均数也变为原来的 2倍 B．一组数据 1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同 C．一组数 6，5，4，3，3，3，2，2，2，1的 90%分位数为 5.5 D．若甲组数据的方差为 5，乙组数据的方差为 4.7，则这两组数据中较稳定的是甲 3．已知向量 ( 2,3)a    ， (3, )b m  ，且 a b  ，则m （ ） A． 9 2  B． 2 C．2 D． 9 2 4．在 ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 cosc b A ，则 ABC 为（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 5．下列命题正确的是（ ） （1）已知平面 ，  和直线m， n，若m  ，n  ， / /m  ， / /n  ，则 / / ； （2）已知平面 和直线m，n，若 / /m  ，n  ，则 //m n； （3）已知平面 ， 和直线m，n，且 m，n为异面直线，m  ，n  .若直线 l满足 l m ， l n ， l  ， l  ，则 与 相交，且交线平行于 l； （4）在三棱锥 P ABC中， PA PB ， PB PC ， PC PA ，垂足都为 P，则 P在底 面上的射影是三角形 ABC的垂心. A．（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（3）（4） D．（1）（2） 6．已知甲乙两人投篮的命中率分别是 0.6和 0.8，且两人投篮相互没有影响，若投进一球 得 2分，未投进得 0分，则每人投篮一次，得分相等的概率为（ ） A．0.5 B．0.48 C．0.56 D．0.08 2022-2023 学年度下学期第三学程（ 高一数学 ）学科试题 2 / 6 7．某个用橡皮泥捏成的圆锥的侧面积为 1S ，底面积为 2S ，底面半径为 r，且 1 22S S ，若 用这些橡皮泥重新捏成一个圆柱，该圆柱的底面半径为 r，高为 h，则 h r （ ） A．2 B． 12 C． 3 3 D． 3 8．如图所示，在四棱柱 1 1 1 1ABCD ABC D 中， 1AA 平面 ABCD，四边形 ABCD为梯形， //AD BC，且 3AD BC ，过 1A，C，D三点的平面记为 ， 1BB 与 的交点为 Q，则以下 四个结论： ① 1//QC AD； ② 1 2BQ QB ； ③四棱柱被平面 分成的上下两部分的体积相等， ④几何体 1BCQ ADA 是三棱台． 其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项 是符合题目要求的. 9．已知向量    2 3 , 1,a t b t    ， ，则（ ） A．若 //a b  ，则 1 2 t  B．若 a b  ，则 3t  C．当 1t  时， | 4 | 10a b   D．若 a与b  的夹角为锐角，则 1 3t   10．盒中装有大小相同的 5个小球（编号为 1至 5），其中黑球 3个，白球 2个.每次取一 球（取后放回），则（ ） A．每次取到 1号球的概率为 1 5 B．每次取到黑球的概率为 2 5 C．“第一次取到黑球”和“第二次取到白球”是相互独立事件 D．“每次取到 3号球”与“每次取到 4号球”是对立事件 2022-2023 学年度下学期第三学程（ 高一数学 ）学科试题 3 / 6 11．某保险公司为客户定制了 5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类 保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险．各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保 险公司对 5个险种的参保客户进行抽样调查，得出如下统计图例，则以下四个选项正确 的是（ ） A．18 29 周岁人群参保总费用最少 B．30周岁以上的参保人群约占参保总人群的 20% C．54周岁以上的参保人数最少 D．丁险种更受参保人青睐 12．正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 2，H为线段 AB中点，P在正方体的内部及其表面 运动，若 1HP DB ，则（