2.6 一元二次方程应用题 练习 2022--2023学年北师大版九年级数学上册

一元二次方程应用题 （一）增长率 典型例题：12021年某社区投入64万元用于社区基础设施维护和建设，以后逐年增加，计划到2023年当年用于社区基础设施维护与建设资金达到100万元，求从2021年至2023年该社区每年投入城市基础设施维护和建设资金的年平均增长率？ 2．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同． (1)求这个增长率； (2)求3月份的利润是多少万元？ 小练笔 1. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由500元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率. 设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是( ) A. 560(1＋x)2＝315 B. 560(1－x)2＝315 C. 560(1－2x)2＝315 D. 560(1＋x2)＝315 2．目前电影《隐入尘烟》票房已突破57亿元．第一天票房约4.1亿元，三天后票房累计总收入达8.22亿元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增长率增长，增长率设为x．则可列方程为（　　） A．4.1（1+x）＝8.22 B．4.1（1+x）2＝8.22 C．4.1+4.1（1+x）2＝8.22 D．4.1+4.1（1+x）+4.1（1+x）2＝8.22 3．某工厂1月份生产机器150台，计划2，3月份共生产396台，设2，3月份生产量的月平均增长率为x，则根据题意列出的方程为（　　） A．150（1+x）2＝396 B．150+150（1+x）2＝396 C．150（1+x）+150（1+x）2＝396 D．150+150（1+x）+150（1+x）2＝396 4. 某口罩厂10月份的口罩产量为25万只，由于市场需求量增大，到12月份第四季度的总产量达到91万只，设该厂11，12月份的口罩产量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（　　） A.91（1+x）2＝25 B. 91（1﹣x）2＝25 C.25（1+x）2＝91 D. 25+25（1+x）+25（1+x）2＝91 （二）握手问题中的一元二次方程 典型例题：1.某生物兴趣小组的同学，每人将自己收集的标本向本组其他同学各赠送一件，全组共互赠了182件，问：全组共有多少名同学? 典型例题：2.某高校学生参加篮球比赛： ⑴参赛的每两个队之间都要进行一场比赛，一共进行了21场比赛，求该高校参赛的篮球队支数。 ⑵有x支球队参加篮球比赛，共比赛了90场，每两队之间都比赛2场，则下列方程中符合题意的是( ) A.   B.  C. x(x−1)=90 D. x(x+1)=90 小练笔： 1.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，李明统计一共握了66次手。这次会议到会的人数是多少?若每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物30件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（ ） A B. n（n﹣1）＝30 C. 30 D. n（n＋1）＝30 2. 2023年元旦节期间班上数学兴趣小组的同学互发微信祝贺，每两个同学都互相发一次，小明统计全组共互发了90次微信，那么数学兴趣小组的人数是多少?设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为 . 3.为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为________． 4.某航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场都开辟一条航线，一共开辟了15条，则航空公司共有飞机场（ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 5.第七届黑龙江绿色食品产业博览会开幕，虎林市组建团队参加，在参加会议前团队每两个人间互送了一次名片，一共送出90张名片，这个团队有 　 　人． （三）图形问题 典型例题：1.如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1米的小门，设栅栏BC长为x米． （1）若矩形围栏ABCD面积为210平方米，求栅栏BC的长； （2）矩形围栏ABCD面积是否有可能达到240平方米？若有可能，求出相应x的值，若不可能，请说明理由． 典型例题：2．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为6