22.2二次函数与一元二次方程 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学22.2二次函数与一元二次方程同步练习 一、填空题 1．如图，在平面直角坐标系中，抛物线（m为常数，且）与直线y＝2交于A、B两点．若AB＝2，则m的值为______． 2．抛物线的顶点在x轴上，则a的值为________． 3．已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标是，则它与轴的另一个交点坐标是______． 4．已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的顶点为（1，5），那么关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c﹣m＝0有两个相等的实数根，则m=______________． 5．若抛物线y＝x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，对称轴为直线x＝1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，平移后抛物线的顶点坐标为_____． 6．如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是___________． 7．如图，已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．若，则m的值是______． 8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图．则有以下5个结论：①a＜0；②b2-4ac＜0；③b=-2a；④当0＜x＜2时，y＞0；⑤a-b+c＞0；其中正确的结论有：____________．（写出你认为正确的序号即可） 二、单选题 1．抛物线与轴的交点个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列二次函数的图象与轴有且只有一个交点的是（　　） A． B． C． D． 3．已知二次函数的图象不经过第二象限，则实数的取值范围是（      ） A． B．或 C． D． 4．二次函数图象的一部分如图所示，它与x轴的一交点为，对称轴为直线，则由图象可知，方程的解是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．已知抛物线的部分图象如图所示，则图象与x轴另一个交点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．如图是二次函数的部分图像，由图像可知不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 或 7．二次函数，的图像与x轴交点的横坐标为m、n，且，则a，b，m，n的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论中：①；②；③；④．正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三、解答题 1．在平面直角坐标系中，已知抛物线． (1)求证：无论为何值，该抛物线与轴总有两个交点； (2)该抛物线与轴交于，两点，点在点的左侧，且，求的值． 2．如图，抛物线交x轴于、B两点，交y轴于，点P在抛物线上，横坐标设为m．    (1)求抛物线的解析式； (2)当点P在x轴上方时，直接写出m的取值范围； (3)若抛物线在点P右侧部分（含点P）的最高点的纵坐标为，求m的值． 3．如图，已知抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，连接． (1)求，及顶点的坐标； (2)求的面积． 4．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点C，抛物线经过点A，C，与x轴交于另一点B． (1)求抛物线的解析式； (2)若D是抛物线上一点（不与点C重合），且，请求出点D的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $