22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c图像和性质 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c图像和性质同步练习 一、填空题 1．将抛物线先向上平移2个单位，再向左平移3个单位得到的抛物线的解析式为______． 2．已知抛物线的顶点坐标是，且与y轴的交点坐标为，则该抛物线的解析式为______________． 3．已知二次函数，当x分别取，时，函数值相等，则当x取时，函数值为___________． 4．如图，把抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度得到抛物线l，抛物线l的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为__________． 5．若点在二次函数的图象上，则______（填“”“ ”或“”）． 6．已知一次函数的图像与轴的交点为，若二次函数的图像经过点，则二次函数的解析式为________． 7．已知抛物线经过坐标原点，且开口向下，则实数a的值为______． 8．若抛物线的顶点在x轴上，则a的值是______. 二、单选题 1．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 2．已知二次函数向左平移h个单位，再向下平移k个单位，得到二次函数，则h和k的值分别为（    ） A．1，3 B．3，4 C．1， D．3， 3．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的解析式是（    ） A． B． C． D． 4．直线经过点，对于函数与的描述正确的是（    ） A．直线从左到右上升 B．抛物线的对称轴是 C．直线与抛物线一定有交点 D．当时，抛物线从左到右上升 5．如图，二次函数的图象经过点，对称轴是直线，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是8，则抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 7．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 8．如图为二次函数（）的图象，则下列说法：①；②；③；④当时，．其中正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 三、解答题 1．已知抛物线的对称轴是直线，且函数图像经过点． (1)求抛物线的解析式； (2)当时，二次函数的最大值比最小值大1，求的值． 2．如图，关于的二次函数的图像与轴交于点和点，与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于点． (1)求二次函数的表达式； (2)在轴上是否存在一点，使为等腰三角形？若存在．请求出点的坐标． 3．如图，抛物线经过点和点，顶点为C，D是抛物线上一点． (1)求抛物线的解析式和顶点C的坐标； (2)若，请直接写出点D的坐标． 4．如图，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，B点的坐标为． (1)该抛物线的对称轴是直线____，______． (2)在该抛物线的对称轴上找一点P，使的值最小，并求出点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $