22.1.2 二次函数y=ax²图像和性质 同步练习 2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学22.1.2 二次函数y=ax²图像和性质同步练习 一、填空题 1．二次函数y=x2+2的图象开口_______，对称轴是______，顶点坐标是_______． 2．若二次函数y＝2x2－3的图象上有两个点A(1，m)，B(2，n)，则m___n(填“<”“＝”或“>”)． 3．已知函数，当___________时，函数值y随x的增大而增大． 4．从抛物线y=2x2﹣3的图象上可以看出，当﹣1≤x≤2时，y的取值范围是_____． 5．已知A（3，y1）、B（4，y2）都在抛物线y=x2+1上，试比较y1与y2的大小：__________． 6．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．则a、b、c、d的大小关系为_____． 7．若函数y＝3x2的图象与直线y=kx＋3的交点为(2，b)，则k=_____，b＝______. 8．二次函数的最小值是________． 二、单选题 1．抛物线（        ） A．开口向上，具有最高点 B．开口向上，具有最低点 C．开口向下，具有最高点 D．开口向下，具有最低点 2．二次函数的图象的顶点是（ ） A．(2, -2) B．(-1, 0) C．(1, 9) D．(0, -2) 3．抛物线y=2x2+1的的对称轴是（　　） A．直线x= B．直线x= C．x轴 D．y轴 4．下列抛物线中，开口最大的是（　　） A．y= B． C．y ＝－ x 2 D．y=- 5．适合解析式的一对值是（    ） A． B． C． D． 6．关于函数y=x2的性质表达正确的一项是（ ） A．无论x为任何实数，y值总为正 B．当x值增大时，y的值也增大 C．它的图象关于y轴对称 D．它的图象在第一、三象限内 7．将抛物线y=x2+5向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，后，得到的抛物线解析式是（ ） A．y=（x﹣1）2+3 B．y=（x+1）2+3 C．y=（x+1）2﹣3 D．y=（x﹣1）2﹣3 8．如图，函数y=－a(x+a)与y=－ax2(a≠0)在同一坐标系上的图象是（） A．A B．B C．C D．D 三、解答题 1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象． ． 2．二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … -4 -3 -2 -1 0 1 … … 5 0 -3 -4 -3 m … （1）m= ； （2）在图中画出这个二次函数的图象； （3）当时，x的取值范围是 ； （4）当时，y的取值范围是 . 4．如图是二次函数y＝x2＋bx＋c的图象，其顶点坐标为M(1，－4)． (1)求出图象与x轴的交点A、B的坐标； (2)在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAB＝S△MAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 4．如图，已知二次函数与一次函数的图象相交于，两点． （1）求，的值； （2）求点的坐标； （3）求． 学科网（北京）股份有限公司 $