第11章 三角形 单元检测试题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册 第11章《三角形》单元（章节）水平检测试题 一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（　　） A．两点之间的线段最短 B．三角形具有稳定性 C．长方形是轴对称图形 D．长方形的四个角都是直角 2．若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必小于（　　） A．45° B．60° C．30° D．90° 3．如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．钝角或直角三角形 4．在下列条件①∠A+∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A＝∠B＝∠C；④∠A：∠B：∠C＝1：2：3中，能确定△ABC为直角三角形的条件有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5． 如图，一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的 度数是（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 6．以下命题正确的是（　　） A．三角形三个外角的和是360o B．三角形一个外角大于它的两个内角的和 C．三角形的外角都不大于90o D．三角形中的内角没有大于120o的 7．如图是一个零件形状的示意图，∠B＝20°，∠D＝30°，若按规定∠A＝90°时这个零件合格，那么此时∠BCD的度数是（　　） A．110° B．120° C．140° D．150° 8．如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （7题） （8题） 9．在九边形的所有内角中，锐角的个数最多是（　　） A．2 B．3 C．5 D．7 10．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（　　） A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形 C．直角三角形 D．周长相等的三角形 12．三角形的三条高在（　　） A．三角形的内部 B．三角形的外部 C．三角形的边上 D．三角形的内部、外部或与边重合 二．填空题（共7小题，每小题3分，共21分） 13．一个三角形的三边长为2、a﹣1、8，则a的取值范围是　 　． 14．在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大12°，则这个三角形是　 　三角形． 15．如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是　 　． 16．如图，△ABC中，∠C＝85°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝　 　． （16题） （17题） 17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，且AD与CE交于点H，若∠B＝50°，则∠AHC的度数为 　 　°． 18．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝16cm2，则S阴影＝　 　cm2． （18题） （19题） 19．在△ABC中，∠A＝96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1．∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，以此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5，则∠A5大小是 　 　． 三．解答题（共6小题，共63分） 20．（8分）在△ABC中，∠C＝90°，∠A﹣∠B＝30°，求∠A的度数． 21．（9分）已知：如图为一五角星，求证：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°． 22．（10分）如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24cm和30cm的两部分，求三角形各边的长． 23． （10分）阅读材料：我们知道，探究不规则图形的角之间的关系时，可以通过辅助线将不规则图形转化为三角形，利用三角形内角和与内外角的关系获得结论． 如图1，想要找到∠BDC与∠A+∠B+∠C之间的关系时，通过连接AD并延长到点E，得到△ABD和△ADC，进而求得∠BOC＝∠A+∠B+∠C． 请你应用材料中的方法，探究 图2中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数． 24．（12分）（1）如图1，AB，AC边上的高CE，BD相交于