2023年广西北海市合浦县中考数学一模试卷

2023年广西北海市合浦县中考数学一模试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）2023的相反数等于（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D． 2．（3分）下列疫情防控标识图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米＝0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（　　） A．2.5×105 B．2.5×106 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣6 4．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．（ab2）2＝a2b4 B．a2+a2＝2a4 C．a2•a3＝a6 D．a6÷a3＝a2 5．（3分）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　） A．5 B．8 C．12 D．15 6．（3分）估计的值应在（　　） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 7．（3分）如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P．若∠A＝48°，∠APD＝80°，则∠B的大小为（　　） A．32° B．42° C．52° D．62° 8．（3分）如图，四边形ABCD中，其中AD∥BC，下列尺规作图不能得到等腰△ABE的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，一个供轮椅行走的斜坡通道AB的长为6米，斜坡角∠ABC＝α，则斜坡的垂直高度AC的长可以表示为（　　） A．6sinα米 B．6cosα米 C．6tanα米 D．米 11．（3分）若点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系 是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 12．（3分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB、BC上，点E为AB的中点．将△DAE，△DCF分别沿DE，DF向内折叠，此时DA与DC重 合（A，C都落在点G），连接BG．则下列结论正确的个数有（　　）个． ​①∠EDF＝45°； ②AE+CF＝EF； ③△BEG 是等边三角形； ④△DEF的面积为16． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）若在实数范围内有意义，则x　 　． 14．（2分）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a﹣b　 　0（填“＞”，“＜”或“＝”）． 15．（2分）甲、乙两位同学的课后服务选修课分为三类：A．音乐，B．美术，C．演讲，若甲、乙两名同学从这3个学科中随机选择一个学科学习，甲、乙两人选中同一个学科的概率是 　 　． 16．（2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E．若CD＝6cm，∠CAB＝22.5°，则BC的长为 　 　． 17．（2分）如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0），B（2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集为 　 　． 18．（2分）如图，D是等边△ABC内一点，，BD＝4，．将△ABD绕点B顺时针旋转60°至△CBE的位置，连接DE，则四边形CDBE的面积为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19．（6分）计算：． 20．（6分）先化简，再求值：，其中x＝4． 21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方格的边长都是1个单位长度，已知\△ABC的顶点坐标为A（﹣6，4），B（﹣2，6），C（﹣4，2）． （1）画出△ABC沿着x轴向右平移5个单位长度得到的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，请在位似中心同侧画出缩小后的△A2B2C2． （3）直接写出线段C1C2的长． 22．（10分）某校组织全校学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成如表中四组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计