9.2 一元一次不等式 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

人教版七下 9.2 一元一次不等式 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 设 是大于 的有理数，如果 ，， 在数轴上对应的点分别为 ，，，那么这三个点在数轴上从左到右的顺序是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列不等式中，是一元一次不等式的是 A. B. C. D. 3. 不等式 的非负整数解的个数为 A. B. C. D. 4. 如果 的解集是 ，那么 的取值范围是 A. B. C. D. 5. 如果 的值是非正数，那么 的取值范围是 A. B. C. D. 6. 与不等式 的解相同的不等式是 A. B. C. D. 7. 下列数值中不是不等式 的解的是 A. B. C. D. 8. 某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水量不超过 立方米，则每立方米收费 元；若每户每月用水量超过 立方米，则超过部分每立方米收费 元，小颖家某月的水费不少于 元，那么小颖家这个月的用水量（用水量为整数）至少是 A. 立方米 B. 立方米 C. 立方米 D. 立方米 9. 已知关于 的不等式 共有 个负整数解，则实数 的取值范围是 A. B. C. D. 10. 如果 ，那么不等式 的解集为 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题；共40分） 11. 不等式 的解集是  ． 12. 只含有  ，且  是一次的不等式叫做一元一次不等式． 13. 写出一个解集为 的一元一次不等式：  ． 14. 当  时，式子 的值不是负数． 15. 不等式 的解集是  ． 16. 当  时，不等式 是关于 的一元一次不等式． 17. 不等式 的最大整数解是  ． 18. 我们知道 的几何意义是在数轴上数 对应的点与原点的距离，即 ，也就是说， 表示在数轴上的数 与数 对应的点之间的距离．这个结论可以推广为 表示在数轴上的数 与数 对应的点之间的距离．利用上述材料提示解决问题：若关于 的不等式 无解，则 的取值范围是  ． 三、解答题（共7小题；共91分） 19. 根据下列条件列出方程： （1）一个三角形的一边长是 ，且该边上的高为 ，面积是 （2）小华上周共发出了 条短信，其中有 条是发给父母的，其余 条是发给同学的． （3）小奕和小琳给希望工程共捐款 元，其中小奕捐了 元，小琳比小奕多捐了 元． （4） 的 倍与 的和比 的三分之一少 ． 20. 判断下列不等式是不是一元一次不等式，如果不是，请简要说明理由． （）； （）； （）； （）． 21. 求下列不等式的解集，并将解集在数轴上表示出来． （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 某学生数学测验第一次得 分，第二次得 分，第三次至少得多少分才能使三次测验的平均分不低于 分? 23. 求不等式 的负整数解． 24. 根据数轴上表示的不等式解集，分别写出满足下列条件的不等式： （1） （2） 25. 点 ， 在数轴上分别表示有理数 ，，， 两点之间的距离表示为 ，请你回答下列问题： （1）数轴上表示 和 的两点之间的距离为  ； （2）数轴上表示 和 的两点之间的距离为  ； （3）若 表示一个有理数，且 ，则 的值是多少? （4）若 表示一个有理数，且 ，求有理数 的取值范围． 答案 第一部分 1. B 2. C 3. C 4. C 5. B 6. B 7. D 【解析】当 时，，成立； 当 时，，成立； 当 时，，成立； 当 时，，不成立； 故选D． 8. B 【解析】设小颖家这个月的用水量为 立方米， ， ． 由“小颖家某月的水费不少于 元”得 ，解得 ， 用水量为整数， 最小为 ， 小颖家这个月的用水量至少为 立方米． 9. D 【解析】解不等式 ，得 ， 不等式 共有 个负整数解， 负整数解为 ，，， 的取值范围是 ， 故选：D． 10. A 第二部分 11. 12. 一个未知数，未知数