第二十四章圆 （单元检测）2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆 一、选择题（共8题） 1.已知圆的半径为 ，圆外的点 到圆心的距离为 ，则 A． B． C． D． 2.如图，点 ，， 在 上，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 3.如图， 是 的直径，弦 于点 ，，，则 A． B． C． D． 4.下列有关圆的一些结论，其中正确的是 A．圆内接四边形对角互补 B．相等的圆心角所对的弧相等 C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧 D．任意三点可以确定一个圆 5.若 的半径为 ，圆心 的坐标为 ，点 的坐标是 ，则点 与 的位置关系是 A． 在 上 B． 在 内 C． 在 外 D．不确定 6.如图， 为 直径，已知为 ，则 为 A． B． C． D． 7.如图，在 中，，以点 为圆心， 为半径的 与 相切于点 ，交 于点 ，交 于点 ，且 ，则图中阴影部分的面积为 A． B． C． D． 8.如图，在直角三角形 中，，，，，将三角形 绕 点按逆时针方向旋转 （）后得到三角形 ，点 经过的路径为弧 ，则图中阴影部分的面积是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.一条弦的弦心距等于它所在圆的直径的 ，则这条弦所对的圆周角为 ． 10.经过点 ， 的圆的圆心的轨迹是 ． 11.已知 中，，，，如果以点 为圆心的圆与斜边 有唯一的公共点，那么 的半径 的取值范围为 ． 12.如果一个正六边形的半径为 ，那么这个正六边形的周长为 ． 13.如图，，， 是 上的三点，且 ，则 的长为 ． 三、解答题（共6题） 14.如图，在 中，圆周角 ，点 是 的中点，求 的度数． 15.如图，， 是 的切线，， 为切点， 是 的直径，，求 的度数． 16.如图，在 中， 是直径 延长线上的一点，过点 作 的切线，切点为 ，连接 ，． (1) 求证：； (2) 若 平分 ，且分别交 ， 于点 ，，当 时，求 的长． 17.如图，点 为 上一个动点，弦 ， 是 的平分线，． (1) 求 的半径； (2) 当 等于多少度时，四边形 有最大面积？最大面积是多少？（直接写出答案） 18.如图，已知 是 的直径，点 、 在 上，点 在 外，． (1) 求 的度数； (2) 求证： 是 的切线； (3) 当 时，求劣弧 的长． 19.如图，在 中， 是它的角平分线，， 在 边上，以 为直径的半圆 经过点 ，交 于点 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 已知 ， 的半径为 ，求图中阴影部分的面积． 参考答案 1. A 2. B 3. A 4. A 5. B 6. D 7. C 8. A 9. 或 10. 线段 的垂直平分线 11. 或 12. 13. 14. 连接 ． ，， ， ， ． 15. 根据切线的性质得：， 根据切线长定理得 ， ， ． 16. (1) 连接 ． 为 的直径， ，即 ． 又 与 相切于点 ， ． ． ， ． ． (2) 平分 ， ． 又 ， ，即 ． ，， ． ． 17. (1) 连接 、 、 ， 交 于 ． 是 的平分线，， ，且 ． ， ． ， 是等边三角形． 由 知 垂直平分 ， ． 在 中，，，得 ．即 的半径为 ． (2) 当 等于 时，四边形 有最大面积，最大面积是 ． 18. (1) 与 都是弧 所对的圆周角， ． (2) 是 的直径， ． ， ． 即 ， 是 的切线． (3) 如图，连接 ． ， 是等边三角形， ，， 劣弧 的长为 ． 19. (1) 连接 ． , ． 是 的角平分线， ． ． ． , ． . 是 的切线． (2) 连接 ． , ． 的半径为 , ． ． ， . ，． ． ，， 是正三角形． ，． ． ，． ． 学科网（北京）股份有限公司 $