26.1 反比例函数同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九下 26.1 反比例函数 一、选择题（共12小题；共60分） 1. 公元前 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力 阻力臂 动力 动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 和 ，则动力 （单位：）关于动力臂 （单位：）的函数表达式正确的是 A. B. C. D. 2. 函数 的图象大致是 A. B. C. D. 3. 已知 与 成反比例函数，当 时，，则这个函数的解析式是 A. B. C. D. 4. 如图，反比例函数 的图象与直线 相交于 ， 两点，过点 作 轴的垂线，垂足为点 ，且点 的横坐标为 ，连接 ，则 A. B. C. D. 5. 已知点 ，， 在函数 的图象上，则下列判断正确的是 A. B. C. D. 6. 关于反比例函数 的图象，下列说法正确的是 A. 随着 的增大而减小 B. 图象分布在一、三象限 C. 当 时， D. 若 在该图象上，则 也在该图象上 7. 反比例函数 的图象经过点 ，， 是图象上另两点，其中 ，那么 ， 的大小关系是 A. B. C. D. 都有可能 8. 二次函数 的图象如图所示，则一次函数 和反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A. B. C. D. 9. 如图，直线 分别交 轴， 轴于 ，， 是反比例函数 的图象上位于直线上方的一点， 交 于 ， 交 于 ，，则 的值为 A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系 中，已知 为坐标原点，点 是反比例函数 图象上的一个动点，若以点 为圆心， 为半径的圆与直线 相交，交点为 ，，当弦 的长等于 时，点 的坐标为 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 11. “一般的，如果二次函数 的图象与 轴有两个公共点，那么一元二次方程 有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）”参考上述教材中的话，判断方程 实数根的情况是 A. 有三个实数根 B. 有两个实数根 C. 有一个实数根 D. 无实数根 12. 一次函数 与反比例函数 的图象在第一象限内有两个不同的交点，那么下列判断正确的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（共9小题；共45分） 13. 已知反比例函数 的图象如图所示，请结合图象回答：当 时，自变量 的取值范围是  ． 14. 如果反比例函数 （ 是常数，）的图象经过点 ，那么当 时， 的值随 的值增大而  ．（填“增大”或“减小”） 15. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象一个交点的坐标是 ，则它们另一个交点的坐标是  ． 16. 如图，在平面直角坐标系中，对于双曲线 和双曲线 ，如果 ，则称双曲线 和双曲线 为“倍半双曲线”，双曲线 是双曲线 的“倍双曲线”，双曲线 是双曲线 的“半双曲线”．如图，已知点 是双曲线 在第一象限内的任意一点，过点 与 轴平行的直线交双曲线 的“半双曲线”于点 ，那么 的面积是  ． 17. 在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知二次函数 和反比例函数 （）的图象围成封闭图形（不包括边界）的整点个数为 ，则 的取值范围是  ． 18. 如图，已知点 和点 ，点 在函数 （）的图象上，点 是 的延长线上一点，过点 的直线交 轴正半轴于点 、交双曲线于点 ．如果 ，那么线段 长度的取值范围是  ． 19. 如图，反比例函数 的图象记为曲线 ，将 向左平移 个单位长度，得到曲线 ，则 平移至 处所扫过的面积是  ． 20. 如图，点 ， 都在反比例函数 （）的图象上，分别以点 ， 为圆心，以 个单位长度为半径作圆，两圆分别与 轴， 轴相切，则圆心 ， 之间的距离为  ．（用含 的代数式表示） 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 的坐标为 ，射线 与反比例函数 的图象交于点 ，过点 作 轴的垂线交双曲线于点 ，过点 作 轴