13.1.2线段的垂直平分线的性质同步练习2022-2023学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学13.1.2线段的垂直平分线的性质同步练习 一、单选题 1．如图，将长方形纸片沿折叠后点B落在点E处，则下列关于线段与的关系描述正确的是（   ）    A． B．和相互垂直平分 C．且 D．且平分 2．使用尺规作线段的垂直平分线的痕迹如图所示，下列说法不正确的是（    ）    A．弧①②的半径长一定相等 B．弧③④的半径长一定相等 C．弧②③的半径长一定相等 D．弧①的半径长大于长度的一半 3．如图，在中，、的垂直平分线分别交于点、，若，，，则的周长为（　　） A．5 B．7 C．10 D．3 4．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q，作直线交于点D，连接，若的周长为15，，则的周长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，的周长为33，，则的长为（    ）． A．12 B．15 C．18 D．33 6．如图，分别以线段的两端点A，B为圆心，大于长为半径画弧，在线段的两侧分别交于点C，D，作直线交于点O．在直线上任取一点E（不与O重合），连接，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，是的中线，是边的中垂线，且与相交于点G，连结，若四边形与四边形的面积分别为8和13，则的面积为（    ） A．18 B．20 C．22 D．36 8．如图，中，的垂直平分线交于点D，交于点E．若，的周长为8，则的周长为（　　） A．11 B．13 C．14 D．19 二、填空题 9．如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE＝180°，EF⊥AC交AC于F，AC＝6，BC＝4，则AF＝ ． 10．如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上的一动点，若AB=5，AC=4，BC=6，则△APC周长的最小值是 ． 11．如图，DO垂直AC，且AO=OC，若AB=7cm，BC=5cm，则△BDC的周长是 ． 12．在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，若∠BAC＝108°，则∠EAG＝ ． 13．如图，中，，，请依据尺规作图的作图痕迹，计算 ． 14．如图，中，是的垂直平分线，且与交于点，则 ． 15．如图所示，在中，，，，线段的垂直平分线交于，交于，连接，则的周长为 ． 16．在△ABC中，BC＝10cm，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，DE＝2cm，则AD+AE＝ cm． 三、解答题 17．如图，已知：中，，边上的垂直平分线交于D，交于E，，的周长为15，求的长． 18．如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E．已知的周长为8，，求的长． 19．如图，，点为的中点，平分，过点作，垂足为，连结、． (1)求证：是的平分线． (2)求证：线段垂直平分． 20．如图，已知，利用尺规，根据下列要求作图保留作图痕迹，不写作法，并根据要求填空： (1)作的平分线交于点； (2)作线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，． (3)与的位置关系为 ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．D 5．B 6．C 7．C 8．C 9．5 10．9 11．12cm 12．36° 13．81 14．11 15．7 16．8或12 17．6 18．5 20(3) 答案第1页，共2页 $