11.3多边形及其内角和同步练习2022-2023学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学11.3多边形及其内角和同步练习 一、单选题 1．一个五边形的外角和等于（　　） A． B． C． D． 2．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（　　） A．增加 B．减少 C．不变 D．不变或增加或减少 3．如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有12块，白皮的正六边形有20块．如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（    ） A．180° B．360° C．540° D．720° 4．如图，小明从A点出发，沿直线前进9米后向左转，再沿直线前进9米，又向左转……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（　　） A．54米 B．72米 C．90米 D．108米 5．一个多边形的内角和与它的外角和的比为，则这个多边形的边数为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 6．如图，以为边，分别作正五边形和等边三角形，连接，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知是正六边形与正五边形的公共边，连接，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．下列说法中错误的是（    ） A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B．边数为的多边形内角和是 C．两锐角互余的三角形是直角三角形 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 二、填空题 9．一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形的边数是 ． 10．如果一个多边形的内角和为，那么这个多边形是 边形． 11．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是 边形． 12．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则的度数是 ． 13．连接不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线，如，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，那么，n边形有 条对角线． 14．如图，在正六边形中，的延长线与的延长线交于点，则的度数为 ． 15．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2023个三角形，那么这个多边形的边数为 ． 16．如图所示的五边形花环，是用五个全等的直角三角形拼成的，则图等于 度． 三、解答题 17．如图，在五边形中，，，．    (1)若，请求的度数； (2)试求出的度数． 18．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F． (1)若∠ABC=60°，则∠ADC=______；∠AFD=______． (2)求证：BE//DF． 19．如图，AB∥CD，平分，CE∥AD，. (1)求的度数： (2)若，求的度数. 20．探究与发现： （1）如图（1），在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD． ①若，则　 　． ②若，用含有α的式子表示为　 　． （2）如图（2），在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并说明理由． （3）如图（3），在六边形ABCDEF中，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：　 　． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．B 5．A 6．C 7．A 8．D 9．10 10．九 11．八 12． 13． 14．30度 15．2025 16．18 17．(1) (2) 18．(1)120，30 19．(1)30° (2)110° 20．（1）①125°②∠P＝90°＋α；（2）∠P＝（∠A＋∠B）（3）∠P＝（∠A＋∠B＋∠E＋∠F）−180° 答案第1页，共2页 $