14.3 因式分解 单元测试 2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八上 14.3 因式分解 一、选择题（共20小题；共100分） 1. 将 分解因式，下面是四位同学分解的结果： ① ；② ；③ ；④ ． 其中，正确的是 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 2. 已知 ，，则 的值是 A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是 A. B. C. D. 4. 从图 到图 的拼图过程中，所反映的关系式是 A. B. C. D. 5. 分解因式 正确的是 A. B. C. D. 6. 把 因式分解的结果是 A. B. C. D. 7. 分解因式： A. B. C. D. 8. 【摸底测试 】 若 ，则 ， 的值分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 分解因式： A. B. C. D. 10. 如果 ， 那么 的值为（） A. B. C. D. 11. 下列因式分解中，不正确的是 A. B. C. D. 12. 分解因式 等于 A. B. C. D. 13. 若 ，， 是直角三角形 的三边长，且 ，则 ，， 为 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 14. 分解因式： A. B. C. D. 15. 下列因式分解，正确的是 A. B. C. D. 16. 如果 ，那么 的值为 A. B. C. D. 17. 把多项式 分解因式，下列结果正确的是 A. B. C. D. 18. 已知 ，，则多项式 的值为 A. B. C. D. 19. 把多项式 分解因式，正确的结果是 A. B. C. D. 20. 在将 因式分解时，小刚看错了 的值，分解得 ；小芳看错了 的值，分解得 ，那么原式 正确分解为 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题；共40分） 21. 因式分解的一般步骤： （）如果多项式的各项有公因式，那么先  ； （）在各项提出公因式以后或者各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：二项式可以尝试运用公式法分解因式；三项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；四项式及四项式以上的可以尝试分组分解法分解因式； （）分解因式必须分解到每一个因式都不能  为止． 22. 提取公因式应是各项系数的  （系数都是整数时）与各项都含有的  的最低次幂的积． 23. 一般地，一项与三项分解后，三项可先用  法分解因式，然后再与一项利用  法进行分解因式，得到最终结果． 24. 运用完全平方公式分解因式：  ；  ． 25. 公因式：一个多项式中每一项  叫做这个多项式的公因式． 26. 分解因式：  ． 27. 在实数范围内分解因式  ． 28. 若一个长方形的面积是 ，且一边长为 ，则其邻边长为  ． 三、解答题（共6小题；共78分） 29. 把下列式子分解因式：． 30. 数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释．如图①，有足够多的A类、C类正方形卡片和B类长方形卡片．用若干张A类、B类、C类卡片可以拼出如图②所示的长方形，通过计算面积可以解释因式分解：． （1）用 张A类正方形卡片、 张B类长方形卡片、 张C类正方形卡片，可以拼出如图③所示的长方形，根据它的面积来解释的因式分解为  ； （2）若解释因式分解 ，需取A类、B类、C类卡片若干张（三种卡片都要取到），拼成一个长方形，请画出相应的图形； （3）若取A类、B类、C类卡片若干张（三种卡片都要取到），拼成一个长方形，使其面积为 ，则 的值为  ，将此多项式分解因式为  ． 31. 因式分解：． 32. 分解因式：． 33. 已知正方形的面积为 ，求正方形的边长和周长． 34. 因式分解： （1）； （