第二十二章 二次函数 单元练习 2022-2023学年九年级上册数学人教版

第二十二章二次函数（单元练习） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．把二次函数y＝3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（　　） A．y＝3（x+2）2+1 B．y＝3（x+2）2﹣1 C．y＝3（x﹣2）2﹣1 D．y＝3（x﹣2）2+1 2．将抛物线沿y轴折叠后得到的新抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 3．如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，且，则下列结论：①；②；③当时，随的增大而增大；④将抛物线在轴左侧的部分沿过点且平行于轴的直线翻折，抛物线的其余部分保持不变得到一个新图象，当函数（为常数）的图象与新图象有个公共点时，的取值范围是，其中正确的个数是（   ） A． B． C． D． 4．设是抛物线上的三点，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 5．对于二次函数的图象，下列说法正确的是（  ） A．开口向下 B．对称轴是 C．当时，随的增大而增大 D．顶点坐标是 6．已知的图象如图所示，在下列说法中：①；②；③；④当时，随着的增大而增大；⑤；⑥．其中正确的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．在平面直角坐标系中，已知点，，若抛物线与线段AB有两个不同的交点，则的取值范围是（ A．或 B．或 C．或 D．或 8．如图是二次函数的图象，有如下结论：①；②；③：④．其中正确的结论有（　　）个    A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知一个二次函数图象经过，，，四点，若，则的最值情况是(　　　) A．最小，最大 B．最小，最大 C．最小，最大 D．无法确定 10．在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象大致为（      ） A． B． C． D． 11．抛物线的顶点为，与轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②若，是图象上的两点，则；③；④若方程没有实数根，则；⑤中正确的是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 12．如图，已知菱形的边长为2，，点M从点A出发，以1的速度向点B运动，点N从点A同时出发，以2的速度经过点D向点C运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．则的面积与点M运动的时间的函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．设是抛物线上的三点，则、、的大小关系为 （用＜号连接）． 14．廊桥是我国古老的文化遗产，如图是某座抛物线形的廊桥示意图．已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面高为8米的点，处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是 米． 15．已知二次函数的图象与x轴无交点，则k的取值范围是 ． 16．把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位,再向上平移2个单位,所得到的图象的解析式为y=x2-2x+3,则b的值为 . 17．已知二次函数的图像如图所示，下列4个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有 ． 18．函数y=x，y=x2和y= 的图象如图所示，若x2＞x＞ ，则x的取值范围是 ． 19．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图像的一部分，x=﹣1是对称轴，有下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若(﹣3，y1)，(3，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的序号是 ． 20．在平面直角坐标系中，，，有以下4种说法： ①一次函数的图象与线段无公共点； ②当时，一次函数的图象与线段无公共点； ③当时，反比例函数的图象与线段无公共点； ④当时，二次函数的图象与线段无公共点． 上述说法中正确的是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．某超市经销一种商品，每千克成本为40元，试经销发现，该种商品的每天销售量y（件数）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的几组对应值如下表所示： 销售单价x（元/件） 55 60 70 … 销售量y（件） 70 40 … (1)直接写出y（件）与x（元/件）之间的函数表达式 ； (2)求销售单价定为多少时，当天的销售利润是1050元？ (3)销售过程中要求走出的商品数不少于60件，求销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ 22．已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（0，3）． (1)求抛物线的解析式； (2)直接写出不等式的解集． 23．观察下面的表格： x −1 0 1 ______ ______ 1 12 7 ______ (1)求a