14.2 乘法公式同步练习2022-2023学年人教版八年级数学上 册

人教版八上 14.2 乘法公式 一、选择题（共17小题；共85分） 1. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 2. 将 变形正确的是 A. B. C. D. 3. 计算 的结果等于 A. B. C. D. 4. 如果“”是一种数学运算符号，并且知道：，，，，，那么 A. B. C. D. 5. 如图，把左图①中的部分剪下来，恰好能拼在②的位置处，构成右图中的图形，形成一个从边长为 的大正方形中剪掉一个边长为 的小正方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 A. B. C. D. 6. 计算 的结果是 A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 8. 对于任意正整数 ，按下列程序计算下去，得到的结果是 A. 随 的变化而变化 B. 不变，总是 C. 不变，定值为 D. 不变，定值为 9. 如果 ，那么代数式 的值为 A. B. C. D. 10. 如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是 A. B. C. D. 11. 如果多项式 是个完全平方式，则 A. 或 B. 或 C. D. 12. 下列运算正确的是（） A. B. C. D. 13. 计算 ，结果正确的是 A. B. C. D. 14. 已知 ， 则 等于（） A. 8 B. 12 C. 24 D. 25 15. 已知长方形的面积是 ，长是 ，则长方形的周长是 A. B. C. D. 16. 两个边长分别为 ，， 的直角三角形和一个两条直角边都是 的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为 A. B. C. D. 17. 我国宋朝数学家杨辉 年的著作《详解九章算法》给出了在 （ 为非负整数）的展开式中，把各项系数按一定的规律排成右表（展开后每一项按 的次数由大到小的顺序排列）．人们把这个表叫做“杨辉三角”．据此规律，则 展开式中含 项的系数是 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题；共35分） 18. 整式的混合运算顺序是  ． 19.  ；  ． 20. 计算：  ． 21. 若 ，则 的值为  ． 22.  ． 23. 现有一张边长为 的大正方形卡片和三张边长为 的小正方形卡片（ ），如图①；取出两张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成如图②所示的图案；再重新用三张小正方形卡片放入大正方形卡片内拼成如图③所示的图案，图③中阴影部分的面积为  （用含 ， 的代数式表示）．已知图③中的阴影部分的面积比图②中的阴影部分的面积大 ，则小正方形卡片的面积是  ． 24. 已知 ，则 的算术平方根是  ． 三、解答题（共5小题；共65分） 25. 计算：． 26. 已知：，，求下列各式的值： （1）； （2）． 27. 计算：． 28. 先化简，后求值：，其中：，． 29. 阅读以下材料：；；； （1）根据以上规律，  ； （2）利用（）的结论，求 的值． 答案 第一部分 1. B 【解析】，故选项A错误； ，故选项B正确； ，故选项C错误； ，故选项D错误； 故选：B． 2. C 【解析】，故选C． 3. D 【解析】． 4. D 【解析】根据题意，得 ，，则 ． 故选D． 5. D 【解析】左图的面积为 ， 右图的面积为 ， 则 ， 即 ． 6. B 【解析】．故选B． 7. D 【解析】A． 和 不是同类项，不能合并，此选项错误； B．，此选项错误； C．，此选项错误； D．，此选项正确． 8. C 9. A 【解析】 当 时， ． 10. C 【解析】如图所示：． 11. A 【解析】， ， ， 故答案为：A． 12. D 【解析】略 13. D 【解析】 14. B 【解析】略 15. A 16. C 【解析】根据题意得：，， ，即 ， 整理得：． 17. D 【解析】由