反比例的意义（课件）-六年级下册数学苏教版

数学 六年级下 第六单元 反比例的意义 复习回顾 怎样判断两种量是否成正比例？ ①两种量是否相关联 ②两种量的比值是否一定 ③下结论：两种量成（不成）正比例 （关键） 复习回顾 正比例关系我们可以用什么样的式子表示呢？ 回顾练习 你能用数量关系式来表示单价、数量和总价之间的关系吗？ （一定） 总价和数量成正比例 单价×数量＝总价 （一定） （一定） 总价和单价成正比例 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表。 总价一定 问题1：单价和数量它们是不是相关联的量？为什么？ 问题2：这两个量是怎样变化的？你能找出它们的变化规律吗？ 问题3：可以用数量关系式表示这一规律吗？ 探索新知 回顾练习 判断下列两种相关联的量是否成正比例？ ①速度一定，路程和时间。 ②除数一定，被除数和商。 ③被减数一定，减数和差。 成正比例关系 成正比例关系 不成正比例关系 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表。 问题1：单价和数量它们是不是相关联的量？为什么？ 单价和数量是两个相关联的量。 购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。 探索新知 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表。 问题2：这两个量是怎样变化的？你能找出它们的变化规律吗？ 单价越高，能购买的笔记本的数量越少。 单价越低，能购买的笔记本数量越多。 数量减少 单价增加 总价 乘积是固定不变的，1×60=60 2×30=60...... 探索新知 用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表。 问题3：可以用数量关系式表示刚刚发现的规律吗？ 单价×数量＝总价 数量减少 单价增加 总价 （一定） 探索新知 数量减少 单价增加 单价×数量＝总价 （一定） 单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定(也就是总价一定)时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。 探索新知 生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： （1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的？ （2）相对应的两个数的乘积各是多少？ 工作效率 120×2=240 80×3=240 60×4＝240 ...... 乘积都是240 单位时间内完成的工作量。 探索新知 生产240个零件，工作效率和工作时间如下表： 单位时间内完成的工作量。 （3）这个乘积的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间的关系吗？ 实际意义：生产总量 工作效率×工作时间=生产总量（一定） （4）工作效率和时间之间是什么关系？ 工作效率和时间成反比例 探索新知 我们是如何判断两种量是否成反比例的？ ①两种量是否相关联 ②两种量的乘积是否一定 一种量变化，另一种量也随之变化 ③下结论：两种变量成（不成）反比例 说一说 如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例关系可以表示为： x×y＝k（一定） 探索新知 还有哪些成反比例的量？谁能举例说一说？ 看一本书，平均每天看的页数和天数 圆柱的体积一定，底面积和高 分一袋糖果，平均每人分得的糖果数和人数 从家到学校，速度和时间 想一想 运一批货物，每天运的质量和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。 （1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有每天运的质量和需要的天数两种量。 300 ×1 ＝300 150 × 2＝300 每天运的质量 需 要 的 天 数 300 6 1 150 2 150 100 75 60 50 3 4 5 它们是相关联的量。 75 ×4 ＝300 60 × 5＝300 50 × 6＝300 （积相等） （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。 巩固练习 运一批货物，每天运的质量和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。 （3）说明这个积所表示的意义 每天运的质量 需 要 的 天 数 300 6 1 150 2 150 100 75 60 50 3 4 5 （2）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？ 这个积表示的意义是这批货物的总质量。 每天运的质量和需要的天数相关联 ∵ ∴ 每天运的质量×需要的天数＝货物总质量（一定） 每天运的质量和需要的天数成反比例 巩固练习 判断下面每题中两种量是否成反比例，是的打“√”，不是的打“×” （1）比值一定，比的前项和后项成反比例。（ ） × （2）三角形的面积一定，三角形的底和高成反比例。（ ） √ （3）被减数一定，减数和差成反比例。（ ） （4）铺地的面积一定，砖块的数量和每块砖的面积成反比例。（ ） √ × 巩固练习 判断下面每题中两种量是否成反比例，是的打“√”，不是的打“x” （5）被除数一定，除数和商成反比例。（ ） （6