12.2 三角形全等的判定同步练习2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十二章12.2 三角形全等的判定 一、单选题 1．如图，D，E分别是AB，AC上的点，BE与CD交于点F，给出下列三个条件：①∠DBF=∠ECF；②∠BDF=∠CEF； ③BD=CE．两两组合在一起，共有三种组合：（1）①②；（2）①③；（3）②③问能判定AB=AC的组合的是（　　） A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3） 2．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是(　　) A．AB=AD B．AC平分 C．△BEC △DEC D．AB=BD 3．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等的知识，说明画 的依据是（　　） A． B． C． D． 4．已知，如图，B，C，E三点在同一条直线上， ，则不正确的结论是(　　) A． 与 互为余角 B． C． D． 5．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（　　） A． B．2 C．5 D．4 6．如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知，，，其中的周长为24cm，，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为（　　） A．45cm B．48cm C．51cm D．54cm 7．如图，已知∠C=∠D=90°，有四个可添加的条件：①AC=BD；②BC=AD；③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB.能使△ABC≌△BAD的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E．若AB＝6cm，则△DEB的周长为（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 二、填空题 9．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：　 　，能使△ABD≌△BAC（只添一个即可）． 10．如图，∠1＝∠2，要使△AOC≌△BOC，还需添加一个条件是　 　（填上一个适当的条件即可）． 11．以下说法中，正确的是（填写序号）　 　． ①周长相等的两个三角形全等； ②有两边及一角分别相等的两个三角形全等； ③两个全等三角形的面积相等； ④面积相等的两个三角形全等． 12．在如图所示的3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3的度数为　 　. 三、解答题 13．如图，B是AC中点，∠F=∠E，∠1=∠2．证明：AE=CF． 14．已知：如图，，，点，在线段AD上，．求证：． 15．在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90º，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF． 求证： Rt△ABE≌Rt△CBF． 16．如图，已知 中， ， ， 是 上一点， 在 的延长线上，且 ， 的延长线与 交于点 .求证： . 17．如图，在等腰中， ，D是边上任一点，于E，交的延长线于F，于H，交于G；求证：. 18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于点D，AD=3.1cm，DE=1.8cm，求BE的长. 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．D 5．D 6．A 7．D 8．B 9．BD=AC 10．答案不唯一：∠A＝∠B，或AC=BC或∠AOC＝∠BOC均可 11．③ 12．135° 13．证明：∵B是AC中点， ∴AB=BC， ∵∠1=∠2， ∴∠1+∠FBE=∠2+∠EBF， 即∠ABE=∠CBF， 在△ABE与△CBF中， ， ，AB=BC， △EBA≌△FBC（AAS）， ∴AE=CF． 14．证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴． 15．证明：∵∠ABC=90°，∴∠CBF=∠ABE=90°．在Rt△ABE和Rt△CBF中，∵AE=CF， AB=BC， ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL) 16．证明：∵ ∴ 在 和 中， ∴ ∴ ∵ 中， ， ∴ ， ∴ ∴ 17．证明：∵ ∴ ∵是等腰三角形，， ∴， ∵， ∴ ∴， ∴ ∵ ∴， 在和中， ∴， ∴. 18．证明： ， ， ， ， ， ， ， 在 与 中， ， ， ， ， . 答：BE的长为 . 学科网（北京）股份有限公司 $