三角形 第三讲 三角形的内角和课件--名师微课堂（自制）

三角形的内角和 讲师：苏海涛 课标引路 1．三角形的角的概念； 2．三角形的内角和是180． 知识梳理 三角形的角 直角三角形 C A B a b c 直角三角形的两锐角互余， 有两个角互余的三角形是直角三角形. 三角形的角的内角和定理 三角形的内角和等于180. C A B a b c 能力提升 知识点一：三角形内角和定理 【点拨】三角形的内角和是180 ． 例1．（1）△ABC中，若∠A＋∠C＝2∠B，则∠B＝______． （2）△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，则∠A＝______，∠B＝______， ∠C＝______． （3）已知：如图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝∠BDC，∠A＝∠ABD，则∠A＝______． 【点拨】直角三角形的两锐角互余. 知识点二：直角三角形两锐角互余 【点拨】三角形内角之和是180°． 知识点三：三角形内角和综合题 例4．（1）如图（1），ADBC于点D，AE平分∠BAC，试探索∠DAE与 ∠C 、∠B的关系． 知识点三：三角形内角和综合题 C A B E D 图（1） C A B E D F 图（2） 【点拨】三角形内角之和是180°． 【点拨】把所涉及到边统一到一个三角形中去． 例5．已知：如图，O是△ABC内一点，且OB、OC分别平分∠ABC、∠ACB． 知识点四：探索性试题 【点拨】注意用好三角形三边的关系． 例6．已知在△ABC中， ∠ABC= ∠ACB，D为BC边上的一点，E为直线AC上一点，且 ∠ADE= ∠AED ． 求证：（1） ∠BAD= 2∠CDE； C A B E D C A B E D 知识点四：探索性试题 指点迷津 2．把涉及到的角放到一个三角形中去. $$