三角形 第七讲 三角形知识大归纳课件--名师微课堂（自制）

三角形 知识大归纳 讲师：苏海涛 （2）如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B＝78°，∠C＝60°，则∠EDC的度数为( )． A．42° B．60° C．78° D．80° 例1．（1）如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B＝140°， 【方法归纳】正确应用三角形内角和等于180度． 高频考点一：三角形内角和定理 2．已知△ABC的一个内角是40°，∠A＝∠B，那么∠C的外角的大小是（ ）． A．140°　　　　　 　B．80°或100° C．100°或140°　　　D．80°或140° 高频考点二：多边形内角和与外角和 例3．（1）若一个多边形的内角和是其外角和的二倍，则它的边数是（ ）． A．四　　　B．五　　　C．六　　　D．七 （2）下列命题中，结论正确的是（ ）． ①外角和大于内角和的多边形只有三角形． ②一个三角形的内角中，至少有一个不小于60°． ③三角形的一个外角大于它的任何一个内角． ④多边形的边数增加时，其内角和随着增加，外角和不变． A．①②③④　　　B．①②④　　　C．①②③　　　D．②④ （3）若一个正多边形的每个内角与它相邻的外角的差为100°，则这个正 多边形的边数是（ ） 【方法归纳】此类问题按照解不等式组的方法把不等式组的解集求出来． 高频考点三：三角形三边关系 例4．在△ABC中，若AB＝3，BC＝1－2x，CA＝8，则x的取值范围是（ ）． A．0＜x＜2　　　　B．－5＜x＜－2 C．－2＜x＜5　　　D．x＜－5或x＞2 【方法归纳】熟练掌握并运用镶嵌的图形的特征及规律． 例题1：已知△ABC中，∠ABC的n等分线与∠ACB的n等分线相交于G1、G2、G3、…、Gn－1，试猜想：∠BGn－1C与∠A的关系．（其中n≥2的整数）首先得到： 当n＝2时，如图1，∠BG1C＝______， 图1 图2 图n $$