11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

人教版八上 11.2 与三角形有关的角 一、选择题（共15小题；共75分） 1. 如图所示，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行．图中与 互余的角共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如图，在 中，，则 为 A. B. C. D. 3. 【摸底测试 】 如图所示， 的度数是 A. B. C. D. 4. 下列说法中错误的是 A. 在 中，，则 为直角三角形 B. 在 中，若 ，则 为直角三角形 C. 在 中，若 ，，则 为直角三角形 D. 在 中，若 ，则 为直角三角形 5. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是 A. 三内角之比为 B. 三边长的平方之比为 C. 三边长之比为 D. 三内角之比为 6. 【课后测 】 如图，已知 ，，，则 A. B. C. D. 7. 【课后测 】 某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（，，，， 是正五边形的五个顶点），则图中 的度数是 度． A. B. C. D. 8. 【课后测 】 如图，试求： A. B. C. D. 9. 如图，，垂足为点 ，，，则 的度数为 A. B. C. D. 10. 【摸底测试 】 如图，点 在 上，则 的度数是 A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是 A. 钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和 B. 一个三角形至少有两个锐角 C. 钝角三角形的三个内角都是钝角 D. 三角形中较小的两个内角的和一定大于第三个内角 12. 是 的平分线， 是 的邻补角的平分线，，，则 A. B. C. D. 13. 下列说法中错误的是 A. 三角形的三个内角中，最多有一个钝角 B. 三角形三个内角中，至少有两个锐角 C. 直角三角形中有两个锐角互余 D. 三角形中两个内角和必大于 14. 下列各组角度的角不能为同一个三角形的内角的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 15. 中，，， 的对边分别记为 ，，，由下列条件不能判定 为直角三角形的是 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题；共41分） 16. 请完善本课的知识结构图： 17. 若三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形一定是  三角形． 18. 请完善本课的知识结构图： 19. 如图，在 中， 平分 ，如果 ，，那么 的度数等于   20. 在 中，若 ，则 是  三角形． 21. 如图，在 的正方形网格中，则  ． 22. 如果一个三角形中有一个内角的度数是另外两个内角度数差的 倍，我们就称这个三角形为“奇巧三角形”．已知一个直角三角形是“奇巧三角形”，那么该三角形的最小内角等于  度． 23. 若 的三边长分别为 ，，．下列条件：① ；② ；③ ；④ ．其中能判断 是直角三角形的是  （填序号）． 三、解答题（共7小题；共91分） 24. 阅读课本第 页，尝试运用与课本不同的方法说明“三角形的内角和等于 ”． 25. 在 中，，． 求证： 是直角三角形． 26. 如图， 是直角 斜边 上的高，求证：，． 27. 如图，，，，求 的度数． 28. 如图，，，，求 的度数． 29. 如图，，， 分别是 和 的平分线．求证： 是直角三角形． 30. 阅读下列材料并解答问题：在一个三角形中，如果一个内角的度数是另一个内角度数的 倍，那么这样的三角形我们称为“ 倍角三角形”．例如：一个三角形三个内角的度数分别是 ，，，这个三角形就是一个“ 倍角三角形”．反之，若一个三角形是“ 倍角三角形”，那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的 倍． （1）如图①，已知 ，在射线 上取一点 ，过点 作 交 于点 ，判断 是不是“ 倍角三角形”，为什么? （2）在（）的条件下，以 为端点画射线 ，交线段 于点 （点 不与点 、点 重合），若 是“ 倍角三角形”，求 的度数； （3）如图②，点