26.1 反比例函数（课时1）同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册

《26.1　反比例函数》同步练习 （课时1　反比例函数） 一、基础巩固 知识点1 反比例函数的概念 1. [2022河北唐山路北区期末]下列关系式中,y是x的反比例函数的是 (　　) A.y=4x　　　　　　 B.=3 C.y=-　　　　 D.y=x2-1 2. [2022广西桂林期中]反比例函数y=-中,比例系数k的值为(　　) A.3　 B.-3 C.- D.- 3. 已知反比例函数的解析式为y=,则a的取值范围是(　　) A.a≠2 B.a≠-2 C.a≠±2 D.a=±2 4 .已知函数y=(m+1)x|m|-2是反比例函数,则m的值为　　　　.  知识点2 反比例函数解析式的确定 5 .[2022湖南永州期末]已知y与x成反比例,且当x=-1时,y=2,则y关于x的函数解析式为(　　) A.y=- B.y= C.y=- D.y= 6 .[2022河北邯郸育华中学月考]已知y与x-1成反比例,当x=5时,y=-3. (1)写出y关于x的函数解析式; (2)当x=-3时,求y的值. 知识点3 实际问题中的反比例函数关系 7. [2022河北承德期末]如果一个等腰三角形的面积为10,底边长为x,底边上的高为y,那么y关于x 的函数解析式为(　　) A.y= B.y= C.y= D.y= 8. 2021年6月28日,由中铁建设集团承建的天津两大新高铁站京滨铁路北辰站、宝坻周良站正式开工建设,标志着京滨铁路站房工程建设全面开启.高铁站建设初期需要运送大量土石方,某运输公司承担了运送总量为108 m3土石方的任务,该运输公司平均运送土石方的速度v(单位:m3/天)与完成运送任务所需时间t(单位:天)之间的函数关系式是(　　) A.v= B.v=108t C.v=t2 D.v=108t2 9 .某工人打算用不锈钢钢条加工一个面积为0.8 m2的矩形框架,假设框架的长与宽分别为x m和y m. (1)写出y关于x的函数解析式; (2)y与x是什么函数关系? (3)已知这种不锈钢钢条每米6元,若要使框架的长比宽多1.6 m,则加工这个框架共需花费多少元? 二、能力提升 1. [2022河北石家庄二十八中三模]若点A(x1,-5),B(x2,2),C(x3,5)都在反比例函数y=的图象上,则x1,x2,x3的大小关系是(　　) A.x2<x3<x1 B.x1<x3<x2 C.x1<x2<x3 D.x3<x1<x2 2. [2022河北邯郸永年区期末]如图,A,B两点在双曲线y=(x>0)上,分别过A,B两点向坐标轴作垂线,已知S阴影=1,则S1+S2的值为　　　　.  3. 在平面直角坐标系中,反比例函数y1=(x>0)与y2=(x>0)的图象如图所示,点C是y轴上一点,直线AB平行于y轴,且分别与函数y1,y2的图象交于点A,B,连接AC,BC.若△ABC的面积为,则k的值为　　　　.  4. 如图,反比例函数y=的图象与矩形OABC在第二象限内相交于D,E两点,OA=2,OC=4.连接OD,OE,DE, △OAD,△OCE的面积分别为S1,S2. (1)直接写出k的取值范围,并探究S1与S2之间的关系. (2)当S1+S2=2时, ①求k的值及点D,E的坐标; ②试判断△ODE的形状,并求△ODE的面积. 参考答案 一、基础巩固 1.C 2.C　【解析】　∵y=-=,∴k=-. 3.C　【解析】　由题意,得|a|-2≠0,解得a≠±2. 4.1　【解析】　因为y=(m+1)x|m|-2是反比例函数,所以|m|-2=-1且m+1≠0,所以m=1. 5.A　【解析】　设y关于x的函数解析式为y=(k≠0),∵当x=-1时,y=2,∴k=-2,∴y关于x的函数解析式为y=-. 6.【解析】　(1)因为y与x-1成反比例,所以设y=(k≠0), 把x=5,y=-3代入,得k=-3×(5-1)=-12,所以y=-. (2)当x=-3时,y=-=3. 7.C　【解析】　根据三角形的面积公式,得xy=10,∴y=. 8.A　【解析】　根据题意,得vt=108,所以v=. 9.【解析】　(1)由题意,得xy=0.8, 所以y关于x的函数解析式为y=(x>0). (2)y与x是反比例函数关系. (3)根据题意,得x(x-1.6)=0.8, 解得x1=2,x2=-0.4(不合题意,舍去), 所以这个框架的长为2 m,宽为0.4 m, 周长为2×(2+0.4)=4.8(m), 故加工这个框架共需花费4.8×6=28.8(元). 二、能力提升 1.B　【解析】　解法一　把A,B,C的坐标分别代入y=,得x1=-,x2=1,x3=,所以x1<x3<x2. 解法二　因为k=2>0,所以反比例函数y=的图象在第一、第三象限